Seminar Tugas Akhir

Haryono Hermana
g54090060

Penentuan Nilai Eigen Matriks Circulant dan Matriks Block Circulant

Circulant telah dikenal banyak orang sejak awal abad ke-19 ketika terungkap dalam wujud aslinya sebagai determinan circulant. Kemudian pada abad ini, matriks diciptakan dan circulant telah ditafsirkan kembali sebagai matriks. Circulant kemudian dapat dilihat sebagai jenis khusus dari aljabar dan sub-aljabar dari matriks aljabar (Jones 2008). Matriks circulant merupakan suatu matriks berukuran n×n yang dibentuk dari n vektor dengan mengubah urutan. Matriks circulant hanya memiliki satu input pada baris pertama yang setiap entrinya bergeser satu posisi ke kanan pada baris berikutnya dan entri sepanjang diagonal matriks adalah sama (konstan). Matriks circulant ini pada umumnya dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan polinomial. Dalam karya ilmiah ini akan dibahas sifat-sifat serta nilai eigen dan vektor eigen dari matriks circulant, circulant simetrik, dan block circulant yang berukuran n×n, dengan n merupakan suatu bilangan asli yang lebih besar atau sama dengan 2. Karya ilmiah ini merupakan rekonstruksi tulisan Tee (2005) yang berjudul Eigenvectors of Block Circulant and Alternating Circulant Matrices.