Sidang Tugas Akhir

Yudi Surya Lesmana
G54103027

Pemrograman Geometrik dan Analisis Sensitivitasnya

Pemrograman geometrik (PG) merupakan salah satu bentuk khusus dari masalah pengoptimuman konveks. PG adalah suatu tipe masalah optimisasi matematik yang ditandai oleh fungsi objektif dan fungsi-fungsi kendala yang memiliki bentuk khusus. Fungsi objektif PG adalah fungsi posinomial dan fungsi kendalanya berupa fungsi polinomial untuk kendala pertidaksamaan atau fungsi monomial untuk kendala persamaan. Fungsi posinomial merupakan penjumlahan beberapa fungsi monomial. Masalah PG bertujuan meminimumkan fungsi posinomial dan masalahnya disebut pemrograman geometrik primal (PGP). Dalam karya ilimiah ini dibahas juga analisis sensitivitas terhadap PG takberkendala. Tujuan dilakukan analisis sensitivitas adalah untuk mengetahui besarnya perubahan yang terjadi pada solusi optimum PG takberkendala jika dilakukan perubahan terhadap koefisien-koefisien fungsi objektifnya. Setelah dilakukan analisis sensitivitas Pemrograman geometrik dibedakan menjadi dua, yaitu PG tak berkendala dan PG berkendala. Untuk menentukan solusinya digunakan dual dari masing-masing PG tersebut. Dual masalah PG disebut pemrograman geometrik dual (PGD). PGD berfungsi objektif memaksimumkan suatu fungsi dan berfungsi kendala yang memenuhi kondisi normalitas, ortogonalitas, dan kepositifan. Dalam penentuan solusi PGD diberikan beberapa prosedur sehingga diperoleh solusinya. Nilai solusi optimum PGD ekuivalen dengan nilai solusi optimum PGD. Dalam karya ilmiah ini dibahas juga analisis sensitivitas terhadap PG takberkendala. Tujuan dilakukan analisis sensitivitas adalah untuk mengetahui besarnya perubahan yang terjadi pada solusi optimum PG takberkendala jika dilakukan perubahan terhadap koefisien-koefisien fungsi objektifnya. Setelah dilakukan analisis sensitivitas terjadi peningkatan solusi optimum PGP jika dilakukan peningkatan terhadap beberapa koefisien fungsi objektif PGP atau sebaliknya.