Seminar Tugas Akhir

Muhammad Buchari Gaib
g54090055

Bifukasi Hopf pada Model Mangsa-Pemangsa Holling-Tanner Tipe II

Dalam karya ilmiah ini direkonstruksi model mangsa-pemangsa Holling-Tanner tipe II oleh Bingtuan Li dan Kuang (2007) yang melibatkan dua spesies hewan, dengan satu spesies pemangsa dan satu spesies mangsa. Dari model ini akan detiliti keberadaan dari bifurkasi Hopf. Hasil analisis model Holling-Tanner tipe II diperoleh tiga titik tetap. Kestabilan titik tetap yang pertama selalu bersifat sadel, sedangkan kestabilan titik tetap kedua dan ketiga bergantung pada parameter tingkat pertumbuhan maksimum mangsa, tingkat kepunahan pemangsa dan tingkat pemangsaan terhadap mangsa. Pengaruh dari ketiga parameter tersebut terhadap dinamika populasi mangsa-pemangsa ditunjukkan melalui pendekatan numerik. Dinamika populasi mangsa-pemangsa model ini dibagi menjadi empat kasus yang memiliki jenis kestabilan yang berbeda-beda. Pada kasus ketiga terjadi perubahan kestabilan titik tetap ketiga dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil dan kemunculan limit cycle. Fenomena ini merupakan sifat dari bifurkasi Hopf.