Seminar Tugas Akhir

Galuh Maharani
g54120063

Metode Beda Hingga Untuk Persamaan Diferensial Biasa Orde Dua Linier Dengan Syarat Batas Dirichlet

Hampir seluruh fenomena di alam semesta merupakan suatu hal yang dinamis sehingga kejadian di masa yang akan datang menjadi sulit untuk diprediksi karena sifatnya yang selalu berubah (dinamis). Mempelajari suatu fenomena yang dinamis dapat dilakukan dengan memodelkan fenomena tersebut secara matematis, yakni dengan persamaan diferensial. Seringkali fenomena dinamis yang dimodelkan terjadi pada kondisi tertentu, bukan pada kondisi umum sehingga model persamaan diferensial yang dihasilkan akan memiliki syarat batas. Salah satu masalah nilai batas pada persamaan diferensial ialah syarat batas Dirichlet yang memberikan nilai awal pada nilai akhir solusi. Dalam proses pemodelan suatu permasalahan dinamis model matematis yang digunakan harus secara tepat dapat menggambarkan kedinamisan fenomena tersebut atau dengan kata lain model yang akurat sangat diutamakan. Seringkali keakuratan dalam menggambarkan permasalahan menyebabkan model yang dihasilkan menjadi kompleks yang mengakibatkan penyelesaian persamaan diferensial secara analitik sulit dilakukan sehingga dibutuhkan suatu pendekatan numerik untuk mencari solusi yang akurat. Salah satu metode numerik yang sering digunakan dalam penyelesaian persamaan diferensial dengan syarat batas adalah metode beda hingga. Metode beda hingga merupakan metode yang didasarkan pada aplikasi ekspansi Taylor untuk menghampiri persamaan diferensial. Dalam karya ilmiah ini akan dibahas penyelesaian persamaan diferensial biasa orde dua linier dengan masalah syarat batas Dirichlet menggunakan metode analitik serta menggunakan metode numerik beda hingga