Sidang Tugas Akhir

Irsyad Ramli
g54063001

Konstruksi Aritmetika Kurva Eliptik F(2^m) Supersingular dan Non-supersingular untuk Skema Kunci Publik Elgamal

Kriptografi adalah studi teknik matematika yang berhubungan dengan aspek keamanan informasi seperti kerahasiaan, integritas data, otentikasi entitas, dan otentikasi data asli (Menezes 1997). Dalam menjamin kerahasiaannya, suatu data atau file disamarkan dengan menggunakan fungsi matematika untuk melakukan penyandian (enkripsi) dan membuka sandi (dekripsi) dengan menggunakan prinsip kunci (key). Prinsip kunci inilah yang membedakan kriptografi menjadi dua bagian yang salah satunya disebut dengan kunci publik. Kunci publik memiliki pasangan kunci yang salah satunya digunakan untuk enkripsi dan yang satunya lagi untuk dekripsi. Salah satu kunci publik adalah Elgamal. Kerahasiaan algoritme Elgamal terletak pada pemecahan logaritme diskret atas Zp* dimana p merupakan sembarang bilangan prima. Akan tetapi, untuk menghitungnya membutuhkan komputer yang sangat canggih. Keterbatasan kemampuan komputer dalam melakukan penyandian ini menjadi alasan bahwa Elgamal yang aritmetiknya dalam Zp* tidak menjadi efisien lagi. Sehingga untuk mengatasi permasalahan tersebut, Pierre Galois seorang matematikawan menemukan konsep lapangan (field) yang memiliki tingkat keamanan yang tinggi. Kemudian konsep lapangan (field) ini dipadukan dengan konsep kurva eliptik yang kemudian disebut aritmetika kurva eliptik, dimana salah satu lapangan (field) yang digunakan adalah F(2^m). Selanjutnya dalam menyandikan, digunakan algoritme Elgamal dengan mengubah Zp* menjadi F(2^m). Hasil yang diperoleh, keamanan data menjadi sangat tinggi tanpa membutuhkan kemampuan komputer yang sangat canggih.