Seminar Tugas Akhir

Rahmalia Yuliarni
g54080060

Pelabelan Super Vertex Magic

Teori graf merupakan cabang ilmu dalam bidang matematika yang mempelajari himpunan simpul (vertex) yang dihubungkan dengan himpunan sisi (edge). Teori ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1736 oleh seorang matematikawan Swiss bernama Leonhard Euler. Salah satu yang menjadi permasalahan dalam teori graf ialah bagaimana menandai suatu simpul dan sisi, sedemikian sehingga setiap simpul dan sisi memiliki tanda yang berbeda. Ada beberapa metode yang dapat digunakan, salah satunya adalah metode pelabelan. Terdapat beberapa jenis pelabelan, salah satunya adalah pelabelan super vertex magic. Pada karya ilmiah ini dibuktikan bahwa beberapa graf sederhana yaitu graf path dan graf cycle yang memiliki n simpul merupakan graf super vertex magic jika dan hanya jika n merupakan bilangan ganjil. Selain itu, disjoint union dari graf cycle yang terdiri dari sebanyak m graf cycle dengan setiap graf memiliki n simpul juga merupakan graf super vertex magic jika dan hanya jika m dan n merupakan bilangan ganjil. Ditunjukkan juga bahwa fungsi bijektif dari sisi ke {1,2,3,…,ε} pada suatu graf dapat diperluas menjadi pelabelan super vertex magic jika dan hanya jika himpunan jumlah label sisi yang incident dengan suatu simpul pada graf tersebut terdiri dari bilangan bulat terurut sebanyak simpul pada graf tersebut.