Data Skripsi
| Judul | : | Hubungan Linear Antara Bilangan Fibonacci, Bilangan Lucas dan Golden Section di Himpunan Bilangan Real Taknegatif |
| Jenis | : | Skripsi |
| Penulis | : | Ati Khairiah Hasan |
| NRP | : | G05497039 |
| Tanggal Lulus | : | 01 January 1970 |
| Tanggal Seminar | : | |
| Tanggal Sidang | : | |
| Pembimbing | : |
Dr. Sugi Guritman Dra. Annis Diniati Raksanagara, M.Si. |
| Ringkasan | : | Leonardo of Pisa (Fibonacci), pada tahun 1202 menemukan barisan bilangan yang diperoleh dari bertambahnya jumlah pasangan kelinci tiap bulan. Kelinci tersebut diasumsikan hidup selamanya. Bilangan pada barisan tersebut empat abad kemudian oleh kepler dinyatakan dalam rumus rekursif berikut: F(0) = 0, F(1)=1, F(n+2)=F(n)+F(n+1), dengan n=0,1,2… Oleh Eduard Lucas, bilangan pada barisan tersebut diberi nama Bilangan Fibonacci. Kemudian Lucas menemukan barisan bilangan yang mirip dengan bilangan Fibonacci, yaitu: L(0) = 2, L(1) = 1, L(n+2)=L (n)+L(n+1), dengan n=0,1,2… Golden section adalah dua bilangan real yang didefenisikan sebagai berikut: (rumus) Lebih dari empat puluh persamaan yang menyatakan hubungan linear antara bilangan fibonacci, bilangan Lucas dan Golden section. Sebagian besar dapat di buktikan dengan prinsip induksi Matematika dan aljabar di himpunan bilangan real. Hal yang menarik bahwa (rumus) Persaman ini juga berlaku pada barisan bilangan lucas, dan dapat kita buktikan dengan menggunakan definisi barisan konvergen pada bilangan real. |
Copyright © 2024 Matematika IPB
