Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

 
Data Skripsi
 
Judul : Penyelesaian Numerik Persamaan Diferensial Parsial Eliptik Orde Dua
Jenis : Skripsi
Penulis : Denny Sumarsongko
NRP : G05498002
Tanggal Lulus : 01 January 1970
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Mochamad Tito Julianto, S.Si, M.Kom.
Drs. Ali Kusnanto, M.Si.

Ringkasan : Pendekatan beda hingga dalam penyelesaian persamaan diferensial persial eliptk orde dua dapat dilakukan melalui dua tahap, yaitu tahap diskrettisasi persamaan diferensial parsial eliptik menjadi sistem persamaaan taklinear dan dilanjutkan dengan tahap penyelesaian sistem persamaan tak linear. Dalam karya ilmiyah ini,dibandingkan tiga buah metode untuk menyelesaikan sistem persamaan tak linear tersebut, yaitu metode NewtonMetode Quasi dan metode inexact Newtonuntuk menyelesaikan tiga buah persamaan diferensial parsial eliptik orde dua dengan dengan bentuk umum f (s,t)=-grad_2+g lambda (s,t,u) dan kondisi nilai batas dirichlet, yaitu masalah poisson, Masalah Bratu dan Masalh difusi-konveksi. Percobaan numerik untuk menyelesaikan tiga masalah tersebut menunjukan hasil sebagai berikut: 1) Semakin banyak jumlah titik grid dalam tahap diskretisasipersamaan diferensial parsial akan meningkatkan total operasi floating point. 2) penggunaan nilai awal yang jauh dari solusi eksak, akan meningkatkan jumlah iterasi yang diperlukan untuk menyelesaikan sistem persamaan tak linear hasil diskretisasi, dan pada Metode Quasi Newton peningkatan iterasinya terlihat sangat signifikan. Hal ini disebabkan karena penghitungan matriks Jacobian pada Metode Quasi Newton tidak dilakukan disetiap iterasi, sehingga pada iterasi ke-2,3,4 dan seterusnya matriks Jacobian yang digunakan masih menggunakan nilai awal iterasi pertama yang jauh dari solusieksak. 3) Pada percobaan matriks dengan variasi nilai lambda pada persamaan Poisson, Bratu dan difusi-konveksi, semakin besar nilai absolute lambda mengakibatkan jumlah iterasi yang diperlukan setiap metode untuk menyelesaikan persamaan-persamaan masalah tersebut umumnya semakin besar. 3) kekonvergenan dari ketiga metode yaitu Metode Newton ,Metode Quasi Newton dan Inexact Newton juga dipengaruhi oleh bentuk persamaan masalah yang diselesaikan.

Random Quotes

Kemakmuraan adalah hasil dari jerih payah.

anonim