Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

 
Data Tesis
 
Judul : SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA TURUNAN PERTAMA DAN TURUNAN KEDUA DARI FUNGSI INTENSITAS SUATU PROSES POISSON PERIODIK
Jenis :
Penulis : Zaenal Arifin, Drs.
NRP : G551060191
Tanggal Lulus : 23 July 2009
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Prof. Dr. Ir. I Wayan Mangku, M.Sc.
Dr. Ir. Retno Budiarti, MS.
Dr. Ir. I Gusti Putu Purnaba, DEA.
Ringkasan : Proses stokastik merupakan salah satu bentuk permasalahan yang berhubungan dengan kaidah-kaidah peluang, karena tidak bisa diketahui secara pasti mengenai perilaku yang akan terjadi. Proses stokastik dibedakan menjadi dua yaitu proses stokastik dengan waktu diskret dan proses stokastik dengan waktu kontinu. Salah satu bentuk khusus dari proses stokastik dengan waktu kontinu adalah proses Poisson periodik. Proses Poisson periodik adalah suatu proses Poisson dengan fungsi intensitas berupa fungsi periodik. Dalam banyak penerapan, di samping diperlukan penduga bagi fungsi intensitas suatu proses Poisson periodik, diperlukan pula penduga bagi turunan fungsi intensitas tersebut. Pada tulisan ini dipelajari perumusan penduga bagi turunan pertama dan turunan kedua dari fungsi intensitas suatu proses Poisson periodik dengan menggunakan fungsi kernel umum. Selain itu dibahas pula sifatsifat statistikanya, dan akhirnya ditentukan sebaran normal asimtotiknya jika panjang interval pengamatan menuju tak hingga. Untuk merumuskan penduga turunan pertama dan kedua, terlebih dahulu ditentukan penduga bagi fungsi intensitas lokal pada titik s dari proses Poisson periodik dengan periode (diketahui) yang diamati pada interval 0, n yang dirumuskan sebagai: , 0 0 1 n n K k n n x s k s K N dx n h h . Dari penduga di atas, kemudian diturunkan penduga bagi s yang dirumuskan sebagai: , , , 2 n K n n K n n K n s h s h s h . Selanjutnya dari penduga di atas, diturunkan lagi penduga bagi s yang dirumuskan sebagai: , , , , 2 2 2 2 4 n K n n K n n K n K n s h s h s s h . Pada ketiga penduga di atas, n h disebut bandwidth. Pengkajian yang dilakukan mencakup sifat-sifat statistika serta sebaran asimtotik dari penduga , n K s dan , n K s . Dari hasil pengkajian yang dilakukan diperoleh : 1 2 2 2 3 , 1 1 1 (i). ( ) . 6 2 n K n n n E s s s h s h x K x dx o h 1 2 , 3 3 1 1 (ii). . 2 n K n n Var s s K x dx o nh nh 1 (4) 2 (4) 2 2 2 , 1 1 1 (iii). ( ) . 3 2 n K n n n n n E s s s h s h x K x dx o h 1 2 , 5 5 1 3 1 (iv). ( ) ( ) . 8 n K n n Var s s K x dx o nh nh (v). Jika 7 1, untuk n nh n , maka 3 2 , , d n n K nh s s Normal untuk n , dengan 1 2 1 1 1 ( ) 6 2 s s x K x dx dan 1 2 2 1 . 2 s K x dx Jika 7 0, untuk n nh n , maka 3 2 , 0, . d n n K nh s s Normal (vi). Jika 9 1, untuk n nh n , maka 5 2 , , d n n K nh s s Normal untuk n , dengan 1 (4) (4) 2 1 1 1 ( ) 3 2 n n s s x K x dx dan 1 2 2 1 3 ( ) ( ) . 8 s K x dx Jika 9 0, untuk n nh n , maka 5 2 , 0, . d n n K nh s s Normal Kata kunci : proses stokastik, proses Poisson periodik, fungsi intensitas, fungsi kernel, normalitas asimtotik.

Random Quotes

Tahun-tahun masa remaja kita terdiri atas kesengsaraan, kebingungan, penderitaan dan cinta.

anonim