Data Tesis
| Judul | : | MODEL MATEMATIKA PERPINDAHAN KELOMPOK BELALANG DENGAN METODE GELOMBANG BERJALAN |
| Jenis | : | |
| Penulis | : | Nurudin Mahmud, S.Pd |
| NRP | : | G551060201 |
| Tanggal Lulus | : | 23 July 2009 |
| Tanggal Seminar | : | |
| Tanggal Sidang | : | |
| Pembimbing | : |
Dr. Paian Sianturi Mochamad Tito Julianto, S.Si, M.Kom. Drs. Ali Kusnanto, M.Si. |
| Ringkasan | : | Dalam kehidupan sehari-hari banyak fenomena yang dapat dimodelkan dengan melihat perilaku dari subyek yang diamati. Pada fenomena belalang yang suka berkelompok dan berpindah tempat (di antara udara dan tanah) secara kontinu, dibangun beberapa model matematika (Edelstein-Keshet et al. 1998) secara berturut-turut, yaitu model I (kepaduan belalang bergantung pada konveksi difusi dan kecepatan belalang terbang), model II (gerakan terbang belalang bergantung pada kepadatan lokal), model III (gerakan belalang di tanah bergantung pada kepadatan lokal), model IV (perubahan arah terbang bergantung kepadatan), dan model V (gerakan aktif belalang terbang bergantung pada kepadatan individu). Tujuannya untuk memahami bagaimana kepaduan kelompok dapat dipertahankan dalam populasi yang besar (diatas 109 individu) pada jarak tempuh yang jauh (di atas ribuan mil) dan dalam periode waktu yang lama. Model I, II, III dan IV dibangun secara lokal dan model V secara non lokal. Model lokal mengamati tentang pengaruh kepadatan kelompok terhadap gerakan belalang, sedangkan model non lokal mengamati tentang kepadatan individu (pengaruh penggunaan rangsangan) terhadap gerakan belalang. Tujuan tesis ini adalah mengkaji penerapan model difusi pada perpindahan belalang dan menentukan solusi numeriknya. Metode gelombang berjalan digunakan dalam tiap model untuk menentukan solusi dengan beberapa langkah, yaitu peralihan koordinat persamaan diferensial parsial ke dalam koordinat persamaan diferensial biasa, melakukan penondimensionalan, pelinearan, menentukan nilai eigen dan vektor eigen. Dari nilai eigen dan vektor eigen dapat ditelusuri solusi model yang mengarah ke solusi gelombang berjalan. Untuk mempermudah menentukan solusi dari sistem persamaan, dilakukan pembatasan pada gelombang berjalan. Batas gelombang (orbit trayektori) dalam tesis ini dibagi menjadi dua, yaitu orbit heteroklinik yang mengarah ke solusi travelling front dan orbit homoklinik yang mengarah ke solusi travelling band. Pada dasarnya, pergerakan belalang berkelompok mengarah ke solusi travelling band. Tetapi, beberapa model banyak yang gagal untuk menghasilkan perilaku ideal kecuali dibuat asumsi-asumsi yang tidak biasa dan tidak realistis. Oleh karena itu, pendekatan untuk mengurangi masalah kegagalan ini perlu dideskripsikan (Edelstein-Keshet et al. 1998). Dari penelusuran yang dilakukan Edelstein-Keshet et al. (1998), model I, II, III dan IV yang dibangun secara lokal tidak dapat menjaga kepaduan kelompok dengan memuaskan, maka dalam tesis ini diamati model V dengan pengamatan kepaduan kelompok secara non lokal. Langkah pertama adalah mengkaji solusi model V dengan beberapa sifat seperti pusat massa atau luasan kelompok. Dalam penentuan solusi, digunakan bentuk kernel secara rinci untuk mengimbangi pengaruh bentuk difusi sehingga dapat menyelesaikan beberapa perluasan batasan. v Langkah selanjutnya adalah melakukan simulasi model V. Untuk keperluan ini, maka terlebih dahulu dikaji analisis model V dan ditetapkan parameterparameter realistis yang berkaitan dengan model. Hasil pengkajian secara analitik terhadap model V memberikan informasi bahwa interaksi dalam range yang panjang dapat memberi kontribusi terhadap kepaduan kelompok, tetapi mempunyai keterbatasan untuk menjaga hilangnya individu dalam kelompok. Hasil pendekatan numerik menunjukkan bahwa jika nilai awal yang diberikan berbeda, maka menghasilkan gambar yang berbeda pula. Populasi yang lebih kecil akan bergabung dengan populasi yang lebih besar, bila jarak antar kedua populasi cukup dekat. Bila tidak, akan terpisah dari populasi yang lebih besar. Kata kunci: travelling band, perpindahan kelompok, kelompok belalang |
Random Quotes
Ada empat hal yang dapat mengangkat seseorang kepada darjat yang tertinggi, walaupun amal dan ibadahnya sedikit, iaitu sifat-sifat penyantun, merendah diri, pemurah dan budi pekerti yang baik. Itulah kesempurnaan iman
Copyright © 2024 Matematika IPB
