Sidang Tugas Akhir

Novia Yuliani
g54100075

Penggunaan Metode Perturbasi Homotopi untuk Menyelesaikan Model Penyebaran Penyakit Leptospirosis

Leptospirosis merupakan penyakit yang disebabkan oleh bakteri Leptospira. Penyakit ini ditularkan dari hewan ke manusia, manusia ke hewan, atau dari manusia ke manusia melalui air seni. Penularan pada manusia terjadi ketika orang dengan luka terbuka melakukan kontak langsung dengan air atau tanah yang sudah dicemari oleh air seni hewan atau manusia yang terinfeksi penyakit ini. Selain ditularkan melalui luka yang terbuka, bakteri ini juga dapat menyerang manusia dan masuk melalui mata atau selaput lendir lainnya. Hewan yang menularkan penyakit ini ke manusia adalah hampir semua jenis mamalia, seperti tikus, musang, rubah, kerbau, sapi, dan opossum, serta jenis burung dan serangga. Leptospirosis berat dapat mengacam jiwa, seperti kegagalan organ dan pendarahan internal. Hal demikian dapat terjadi apabila bakteri Leptospira menyerang organ penting seperti ginjal dan hati. Orang yang menderita penyakit leptospirosis berat umumnya adalah penderita pneumonia, balita, dan orang dengan usia lanjut. Menurut WHO (World Health Organisation) sekitar 10 juta penduduk dunia terserang penyakit ini setiap tahunnya, namun kematian karena penyakit ini sulit dihitung karena banyak rumah sakit yang tidak melaporkan penyebab kematian. Karena penyakit ini merupakan penyakit yang cukup serius, maka perlu dilakukan pemantauan terhadap penyebaran penyakit ini. Pemantauan penyebaran penyakit leptospirosis dapat dilakukan dengan membangun suatu model matematika. Dalam karya ilmiah ini, model matematika yang ditinjau didasarkan pada (Khan et al. 2013) yang modelnya berupa persamaan diferensial tak linear. Seperti yang telah diketahui, persamaan diferensial tak linear tidak mudah didapatkan solusi eksaknya. Pada banyak kasus hanya sebagian kecil dari persamaan diferensial tak linear yang bisa didapatkan solusi eksaknya. Jadi dibutuhkan penyelesaian secara numerik agar didapatkan pendekatan eksaknya. Pada karya tulis ini akan dibahas pendekatan eksak dengan metode perturbasi homotopi. Metode ini merupakan pengembangan dari metode homotopi yang dikombinasikan dengan perturbasi.