Seminar Tugas Akhir

Arliansyah
g54110021

Metode Transformasi Diferensial untuk Sistem Persamaan Diferensial Linear

Banyak permasalahan di alam nyata yang dapat dinyatakan dalam sistem persamaan diferensial. Oleh karena itu, penyelesaian sistem persamaan diferensial sangat diperlukan untuk mengamati fenomena permasalahan yang ada. Akan tetapi, tidak semua penyelesaian sistem persamaan diferensial dapat ditentukan secara sederhana sehingga perlu dilakukan beberapa pendekatan baik secara analitik maupun numerik. Salah satu metode pendekatan analitik yang cukup sederhana dan efektif untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial linear adalah metode transformasi diferensial. Metode transformasi diferensial merupakan metode iteratif untuk memperoleh penyelesaian analitik berupa polinom dengan ide dasar deret Taylor. Hasil penelitian menunjukkan pendekatan penyelesaian analitik menggunakan metode transformasi diferensial cukup akurat untuk sistem persamaan diferensial yang mengandung bentuk trigonometri dan eksponensial. Selanjutnya, tingkat keakuratannya berkurang jika derajat polinom pada penyelesaian analitik tersebut semakin besar. Hasil tersebut diperoleh dari perbandingan penyelesaian analitik metode transformasi diferensial dengan penyelesaian analitik metode transformasi Laplace.