Seminar Tugas Akhir

Marjuki
G54101052

Ketaksamaan Ragam untuk Kovarian Kernel dan Aplikasinya dalam Teorema Limit Pusat

Penduga bagi galat dalam Teorema Limit Pusat berlaku untuk kelas besar peubah acak kontinu yang diperoleh dengan menggunakan batas dari ragan kovarian kernel dan batas Jarak Ragam Total. Jarak Ragam Total merupakan selisih antara fungsi sebaran dari peubah acak yang dibakukan dengan acak normal baku. Misalkan diberikan suatu peubah acak X yang dibakukan dengan fungsi sebaran F dan fungsi kepekatan peluan f , serta diberikan peubah acak normal baku Z dengan fungsi sebaran ǿ, maka Jarak Ragam Total Peubah Acak X dan Z (rumus). Jarak Ragam total dibatasi oleh suatu ketaksamaan ragam untuk kovarian kernel yaitu (rumus), dimana w adalah kovarian kernel dari peubah acak X yang didefinisikan oleh persamaan (rumus). Batas Jarak Ragam Total digunakan untuk mencari batas dari ragam kovarian kernel peubah acak yang saling bebas, mencari nilai kekonvergenan selisih antara fungsi sebaran peubah acak yang dibakukan dengan fungsi sebaran dari peubah acak normal baku. Di dapatkan batas untuk kobarian kernel peubah acak yang saling bebas dan selisih antara fungsi sebaran dari peubah acak yang dibakukan dengan peubah acak normal baku konvergen menuju nol.