Seminar Tugas Akhir

Faza Sakinah
g54120079

Pendugaan Fungsi Nilai Harapan Pada Proses Poisson Majemuk dengan Intensitas Fungsi Pangkat

Proses stokastik berguna untuk memodelkan suatu masalah atau fenomena yang berkaitan dengan aturan peluang. Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dimodelkan dengan proses stokastik. Permasalahan ini misalnya memprediksi kedatangan pelanggan ke pusat servis (bank, kantor pos, supermarket, dan sebagainya), proses kedatangan pengguna line telepon, dan sebagainya. Fenomena tersebut dapat dimodelkan dengan proses stokastik. Untuk itu proses stokastik mempunyai peranan cukup penting di berbagai bidang dalam kehidupan sehari-hari untuk memprediksi perilaku sistem atau fenomena yang tidak pasti di masa yang akan datang. Proses Poisson majemuk dapat dilakukan dengan menggunakan proses Poisson homogen, yaitu proses Poisson yang fungsi intensitasnya konstan atau tidak bergantung pada waktu. Namun, jika suatu kejadian peluangnya lebih besar terjadi pada selang waktu tertentu daripada selang waktu yang lain, maka asumsi ini tidak dipenuhi. Karena waktu dianggap berpengaruh, maka digunakan proses Poisson takhomogen, yaitu proses Poisson yang fungsi intensitasnya merupakan fungsi dari waktu. Proses Poisson takhomogen merupakan perumuman dari proses Poisson homogen. Kajian terhadap proses Poisson majemuk dengan menggunakan proses Poisson takhomogen sangatlah luas. Oleh karena itu, pembahasan karya ilmiah ini difokuskan pada proses Poisson majemuk dengan intensitas proses Poissonnya adalah fungsi pangkat. Sebaran dari proses Poisson majemuk dengan intensitas proses Poisson berupa fungsi pangkat umumnya tidak diketahui, sehingga salah satu hal yang dapat diusahakan untuk ditentukan adalah penduga nilai harapan dari proses tersebut. Nilai harapannya adalah suatu fungsi dari waktu karena proses Poisson majemuk dengan intensitas fungsi pangkat merupakan fungsi dari waktu.