Sidang Tugas Akhir

Gani Utomo
G05400030

Implementasi quadratic programming dengan kendala persamaan linear

Salah satu bahasan dalam pengoptimuman adalah meminimalkan suatu fungsi dengan kendala. Bahasan utama dalam penelitian ini adalah quadratic programming dengan kendala persamaan linear. Bentuk umum masalah ini adalah (Rumus) Dengan A adalah matriks simetri berukuran n x n dengan rank m , b dan (symbol). Dan (symbol) Untuk menyelesaiakan atau mencari solusi maslah ini digunakan metode Rediced Preconditioned Conjugate Gradeient (RPCG). Bentuk system persamaan terduksi (reduced equation) masalah ini adalah dengan (rumus). Dengan demikian solusi yang diinginkan adalah (rumus). Percobaan komputasi dilakukan untuk mengetahui performa metode ini. Matriks A dan b diperoleh dari fungsi Brown dan fungsi lingkaran. Sedangkan matriks berskala besar H diperoleh dari koleksi pustaka matriks umum. Matriks preconditioner (prekondisi) doperoleh dari fungsi droptol. Fungsi ini menggunakan nilai toleransi antara 0 sampai 0.3 dengan selang 0.025. Hasil percobaan komputasi menunujukan waktu tercepat metode RPCG dicapai pada matriks prekondisi dengan nilai toleransi fungsi droptol kurang dari 0.15. Hasil percobaan juga menunujukan waktu metode RPCG lebih singkat jika nilai toleransi droptol=droptol (droptol disini adalah nilai toleransi fungsi droptol pada saat waktu receapat RPCG dicapai).