Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

Karya Ilmiah Alumni
Previous month Previous day Next day Next month
See by year See by month See by week See Today Search Jump to month
Sidang Tugas Akhir Gresi Garnita
Selasa, Mei 13 2008, 11:00 - 12:00 by  Alamat e-mail ini dilindungi dari spambot, anda harus memampukan JavaScript untuk melihatnya Hits : 2754

Sidang Tugas Akhir

Gresi Garnita
G54101029

Dosen Pembimbing

Dra. Nur Aliatiningtyas, MS.
Teduh Wulandari Mas'oed M.Si.

Dosen Penguji Dr. Toni Bakhtiar, M.Sc.

Jumlah Maksimum Submatriks Ganjil Berukuran 2x2 dari Matriks-(0,1)

Matriks (0,1) adalah matriks yang unsur-unsurnya hanya terdiri dari angka 0 dan 1. Dari matriks ini akan ditentukan banyaknya submatriks ganjil berukuran 2 2 . Istilah submatriks ganjil pertama kali diperkenalkan oleh Pinelis pada tahun 1994 dalam karyanya yang berjudul Designs, Codes, and Cryptography. Dalam karyanya tersebut, Pinelis menotasikan N sebagai banyaknya submatriks yang mungkin diperoleh dari matriks (0,1) dan E sebagai submatriks genapnya, sehingga banyaknya submatriks ganjil dapat diperoleh dengan mengurangkan N oleh E . Akan tetapi pada tahun 2003, Mark dkk. menemukan formula (teorema) yang dapat langsung digunakan untuk mencari sumatriks ganjil tanpa harus menentukan N dan E terlebih dahulu, melainkan melalui matriks Hadamardnya. Matriks Hadamard adalah matriks yang unsurunsurnya hanya memuat angka 1 dan -1 dan memiliki sifat nI AAT = dan nI A AT = . Banyaknya submatriks ganjil dari matriks (0,1) merupakan perkalian antara kombinasi pemilihan 2 baris dari m baris dengan banyaknya kolom yang unsur-unsurnya sama dan banyanya kolom yang unsurunsurnya tidak sama. Banyaknya submatriks ganjil dari matriks (0,1) akan bernilai maksimum jika banyaknya kolom yang unsur-unsurnya sama dengan banyaknya kolom yang unsur-unsurnya tidak sama bernilai sama atau mendekati sama. Dengan demikian banyaknya submatriks ganjil berukuran 2 2 akan bernilai maksimum jika matriks Hadamard dari matriks (0,1) ada dan jika sembarang baris dari m baris di hapus dari matriks tersebut, maka matriks dengan m sisa penghapusannya akan tetap bernilai maksimum. Selain itu, jika matriks B yang diperoleh dari A dengan menukar setiap pasang baris, mengganti unsur 0 dengan 1 dan unsur 1 dengan 0, juga dengan melakukan transpose matriks, maka banyaknya submatriks ganjil pada kedua matriks tersebut adalah sama.

Back

JEvents v1.4.2   Copyright © 2006-2007

Random Quotes

Harapan adalah suatu resiko yang harus dijalankan.

anonim