Seminar Tugas Akhir

Rismanto F Siringo Ringo
g54103005

Penyelesaian Magic Square sebagai Permasalahan Sistem Persamaan Linear (SPL)

Magic square adalah suatu susunan bilangan dari 1 sampai n^2 kedalam kotak-kotak sebanyak n×n sedemikian sehingga jumlah dari tiap kolom, baris, dan diagonalnya sama. Magic square telah dipelajari sejak abad 20 SM dalam sebuah buku catatan dari China bernama Lo Shu. Magic square mulai dipakai dan diartikan dalam berbagai cara hingga dibahas dan dipelajari secara ilmiah sekitar tahun 1300. Meskipun konsepnya yang mudah dipahami dan telah dipelajari dalam waktu yang lama, hingga saat ini belum ditemukan solusi umum atau algoritma umum untuk mendapatkan keseluruhan solusi. Magic square secara khusus dipelajari dalam tulisan ilmiah ini sebagai sebuah permasalahan Sistem Persamaan Linear (SPL). Solusi dari magic square akan dicari mulai dari magic square berukuran 1×1 sampai dengan 5×5. Pencarian solusi dilakukan dengan penyederhanaan SPL interpretasi dari magic square oleh operasi baris dasar pada matriks koefisiennya. Dengan bantuan software mathematica 7.0 pada proses komputasinya, didapatkan seluruh solusi untuk kelima ukuran magic square. Hasil yang didapatkan tidak memperlihatkan adanya pola ataupun algoritma yang dapat dibentuk untuk digunakan dalam mencari solusi secara umum.