Sidang Tugas Akhir

Sunarsih
g54061230

Generalisasi Metode Tali Busur untuk Menentukan Akar Persamaan Tak Linear

Dalam karya ilmiah ini dibahas metode penentuan akar yang merupakan generalisasi dari metode Tali Busur. Metode Tali Busur merupakan prosedur numerik yang efektif digunakan untuk menyelesaikan persamaan tak linear dari bentuk f(x)=0. Metode ini diturunkan dari prosedur interpolasi linear dan hanya menggunakan f(x) untuk setiap iterasinya. Dengan catatan ini, maka akan digeneralisasikan dengan mengganti interpolasi linear oleh interpolasi polinomial k+1 titik, di mana k bilangan bulat positif yang paling kecil 2. Seperti halnya metode Tali Busur, generalisasi metode Tali Busur ini juga hanya menggunakan iterasi f(x) untuk setiap iterasinya. Selanjutnya akan dibuktikan bentuk galat tertutup dan menganalisis derajat kekonvergenannya. Sehingga akan diperoleh derajat kekonvergenannya lebih besar dari metode Tali Busur, dan relatif sama dengan metode Newton-Raphson dan meningkat dengan bertambahnya nilai k. Selanjutnya untuk mengkonfirmasi teori ini, akan diberikan contoh ilustrasinya.