Sidang Tugas Akhir

Saiful Bahri
g54070086

Pelabelan (k, d)-graceful pada Tp-tree dan Subdivisi Tree dengan k dan d adalah bilangan bulat positif

Misalkan T adalah tree dengan u_0 dan v_0 adalah dua simpul yang adjacent di T. Misalkan pula ada 2 pendant vertex u dan v di T sehingga panjang lintasan u_0-u sama dengan panjang lintasan v_0-v. Jika sisi u_0 v_0 dihapus dari T dan u, v dihubungkan dengan sisi uv, maka perubahan tree T ke bentuk path tree disebut transformasi paralel dasar yang dinotasikan dengan Pk dengan k adalah bilangan bulat positif dan sisi u_0 v_0 disebut transformable edge. Misalkan T adalah suatu tree. Tree T disebut Tp-tree (transformed tree), jika dapat dilakukan serangkaian transformasi paralel dasar pada T sehingga T dapat diubah menjadi suatu path tree P(T). Kemudian misalkan T adalah suatu Tp-tree. Subdivisi tree S(T) dari T adalah Tp-tree T yang di antara tiap sisinya ditambahkan tepat satu simpul untuk setiap sisi v_i v_j di T dengan syarat i