Seminar Tugas Akhir

Ririh Maharsi
g54070015

Keterkaitan antara Ukuran Kesesuaian Gabriel dengan Analisis Procrustes dalam Analisis Biplot Lograsio

Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang melibatkan pengamatan terhadap lebih dari satu peubah yang saling berkorelasi. Analisis biplot berupaya memberikan tampilan secara grafis dari matriks data berdimensi tinggi dalam suatu plot dengan menumpangtindihkan vektor-vektor dalam ruang berdimensi dua atau tiga. Biplot lograsio merupakan adaptasi dari biplot dengan melakukan transformasi logaritmik dan pemusatan ganda. Analisis biplot lograsio ini diterapkan pada data khusus yang terdiri atas vektor-vektor baris dengan elemen-elemen positif dengan kendala jumlah 100%, yang dikenal dengan data komposisi. Dari biplot lograsio, diperoleh tiga pendekatan matriks yang terkait dengan data, peubah, dan objek. Ukuran kesesuaian dari ketiga matriks tersebut telah dikemukakan oleh Gabriel pada tahun 2002. Studi ini bertujuan untuk menelusuri keterkaitan antara ukuran kesesuaian yang telah dikemukakan Gabriel dengan ukuran kesesuaian yang diperoleh dari analisis Procrustes. Untuk mendapatkan ukuran kesesuaian analisis Procrustes dengan menentukan nilai perbedaan minimum, dilakukan tiga transformasi geometri yaitu translasi, rotasi, dan dilasi. Dalam biplot lograsio, untuk mendapatkan ukuran kesesuaian bagi pendekatan matriks data, peubah, dan objek, hanya perlu dilakukan transformasi dilasi dalam analisis Procrustes. Oleh sebab itu, ukuran kesesuaian yang diperoleh dari analisis Procrustes nilainya akan sama dengan ukuran kesesuaian Gabriel. Ukuran kesesuaian bagi pendekatan matriks peubah dan objek dalam biplot lograsio saling berkorelasi negatif. Pada suatu nilai tertentu, matriks pendekatan data, peubah, dan objek akan memiliki ukuran kesesuaian yang sama.