Seminar Tugas Akhir

Hani Safitri
G05499014

Penurunan Statistik Uji dan Nilai Rataan Peubah Ganda dengan Metode Maksimum Likelihood

Statistik uji merupakan statistik yang diguanakan untuk menguji suatu hipotesis. Pada tu;lisan ini dibahas mengenai statistik uji untuk pengujian vektor rataan peubah ganda dari suatu populasi yang menyebar ganda (N(mu,sigma)) dengan metode maksimum likelihood (rasio likelihood).Pda pengujian hipotesis nol H_0 : mu=mu_0, dengan mu_0 adalah vektor konstanta tertentu, maka metode rasio likehood akan mengantarkan pada statistik uji Tpangkat2 Hotteling, dengan asumsi matriks koragam (sigma) tidak diketahui. Sedangkan jika matriks koragamnya diasumsikan diketahui maka statistik uji yang didapatkan adalah statistik yang memiliki sebaran khi-kuadrat (chi kuadrat). Begitu pula ketika membandingkan vektor rataan dari dua buah populasi yang masing-masing menyebar normal ganda N(mu_1,sigma_1) dan (mu_2, sigma_2). Jika hipotesi nol H_0 :mu_1= mu_2 melawan hipotesis alternatif H_1 : mu_1 bukan = mu_2, dengan asumsi matriks koragam kedua populasi tersebut sama (sigma_1=sigma_2=sigma), maka rasio likelihood kembali mengantarkan pada statistik uji Tkuadrat Hotelling, untuk kasus sigma tidak diketahui, dan seperti sebelumnya jika Sigma diketahui maka statistik uji yang diperoleh memiliki sebaran khi-kuadrat (chi kuadrat).