Sidang Tugas Akhir

Tika Purwanti
g54080030

Penggunaan Metode Homotopi untuk Menyelesaikan Masalah Getaran Taklinear

Model matematika dapat digunakan untuk menjelaskan fenimena yang terjadi di alam. Umumnya model matematika tersebut berupa masalah yang melibatkan persamaan diferensial taklinear. Masalah taklinear merupakan masalah yang memuat bentuk taklinear dan biasanya digunakan dalam beberapa bidang ilmu seperti fisika, teknik,dan sebagainya. Contoh dalam bidang fisika adalah masalah getaran atau osilasi. Getaran atau osilasi merupakan gerak suatu partikel yang bergerak bolak-balik melalui lintasan yang sama dalam suatu periode tertentu. Terdapat dua jenis getaran yaitu getaran paksa dan getaran bebas. Getaran paksa merupakan getaran yang terjadi karena rangsangan gaya luar secara terus menerus. Jika rangsangan tersebut tersebut berosilasi, maka sistem dipaksa untuk bergetar. contoh getaran paksa adalah getaran gedung pada saat gempa bumi, sedangkan getaran bebas terjadi jika sistem dibiarkan bergetar secara bebas setelah diberi gaya dari luar sistem. Contoh getaran bebas adalah memukul garpu tala dan membiarkannya bergetar.Penyelesaian masalah taklinear biasanya sulit dilakukan, sehingga diperlukan metode analitik untuk menyelesaikannya, salah satunya metode Homotopi. Metode Homotopi yaitu metode untuk menentukan cara sederhana untuk mengatur dan mengontrol kekonvergenan dari daerah pendekatan solusi.Karya ilmiah ini akan membahas penyelesaian model getaran taklinear dengan menggunakan metode Homotopi.