Seminar Tugas Akhir

Windiani Erliana
g54090029

Pendugaan Komponen Periodik Fungsi Intensitas Berbentuk Fungsi Periodik Kali Tren Fungsi Pangkat Proses Poisson Non-homogen

Proses stokastik merupakan proses yang menggambarkan suatu kejadian atau fenomena yang bersifat tidak pasti. Proses ini berguna untuk memodelkan fenomena yang berkaitan dengan aturan peluang seperti pergerakan harga saham, proses kedatangan pelanggan ke suatu pusat layanan (customer service), dan banyaknya klaim yang datang ke suatu perusahaan asuransi. Fenomena-fenomena tersebut terjadi secara tidak pasti. Oleh karena itu, untuk mengetahui bagaimana fenomena-fenomena tersebut terjadi di masa yang akan datang diperlukan suatu peramalan atau pendugaan. Peramalan atau pendugaan tersebut berguna untuk memeroleh informasi mengenai perubahan di masa yang akan datang. Proses stokastik dapat diklasifikasikan menjadi proses stokastik dengan waktu diskret dan proses stokastik dengan waktu kontinu. Pada karya ilmiah ini pembahasan hanya difokuskan pada salah satu bentuk khusus dari proses stokastik dengan waktu kontinu yaitu proses Poisson periodik. Proses Poisson periodik merupakan suatu proses Poisson yang fungsi intensitasnya berupa fungsi periodik. Dalam proses Poisson periodik terdapat dua jenis fungsi intensitas, yaitu fungsi intensitas global dan fungsi intensitas lokal. Fungsi intensitas lokal "λ(s)" pada proses Poisson periodik menyatakan laju dari proses tersebut di titik s. Dalam kasus kedatangan nasabah ke suatu bank, fungsi intensitas lokal "λ(s)" pada proses kedatangan nasabah ke suatu bank menyatakan laju kedatangan nasabah pada waktu s. Jika laju kedatangan nasabah antara periode sebelumnya dengan periode berikutnya meningkat berdasarkan suatu fungsi pangkat terhadap waktu maka model yang lebih tepat untuk digunakan adalah proses Poisson periodik dengan suatu komponen tren berbentuk fungsi pangkat, sehingga dalam jangka waktu yang panjang model periodik ini memerlukan fungsi intensitas yang mengakomodasi adanya suatu tren. Pada kajian ini dibahas pendugaan komponen periodik dari fungsi intensitas yang berbentuk fungsi periodik dikali tren berupa fungsi pangkat pada proses Poisson non-homogen.