Seminar Tugas Akhir

Felicia
G05499036

Analisis Kestabilan pada Model Penyebaran Penyakit dengan Vaksinasi

Setiap tahun,jutaan manusia di seluruh dunia meninggal karena penyakit menular.Memodelkan proses penyebaran penyakit menular akan mempermudah dalam mengerti dinamika penyebaran penyakit dalam suatu populasi.Ada dua pola penyebaran penyakit yang mewakili penyebaran penyakit di masyarakat yakni pola SIS dan pola SIR. Proses SIR tersebut dituangkan dalam model matematika namun ditambahkan satu kelompok populasi lagi yaitu kelompok individu-individu yang divaksinasi dan memenuhi beberapa asumsi.Modelnya sebagai berikut: [rumus..] ada dua jenis titik tetap yakni titik tetap bebas penyakit (I=0) dan titik tetap endemik [I≠0).Analisis kestabilan titik tetap adalah dengan melakukan perhitungan secara teori dan dengan melakukan simulasi parameter dengan menggunakan software komputer mathematica.Dua parameter yang memungkinkan untuk berubah-ubah adalah [symbol..] (tingkat kontak antara individu rentan dan individu terinfeksi) dan [symbol..] (tingkat vaksinasi) sedangkan parameter-parameter lain [symbol..] dianggap tetap. Simulasi dilakukan dengan melihat kestabila titik tetap saat kedua parameter tersebut dinaik-turunkan.Dan diperoleh kesimpulan bahwa saat nilai [symbol..] diturunkan dari 11% menjadi 10% kestabilan titik tetap bebas penyakit berubah dari tak stabil menjadi stabil sedangkan titik tetap endemik berubah dari stabil menjadi tak stabil.