Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

 
Data Skripsi
 
Judul : Aplikasi Multiplisitas Akar-Akar Dalam Menentukan Faktor Persekutuan Tersebar Sistem Polinomial
Jenis : Skripsi
Penulis : Amelia Setiawati
NRP : G05310050
Tanggal Lulus : 18 January 2001
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Dr. Ir. Hadi Sumarno, MS.
Dra. Farida Hanum, M.Si.
Ringkasan : Pada terapan matematika, banyak masalah dalam kasus nyata dapat dimodelkan ke dalam bentuk persamaan polinomial. Suatu model atau algoritma yang efektif, akurat, dan efisien tentunya diperlukan untuk menyelesaikan persamaan polinomial tersebut, dalam hal ini mendapatkan bentuk faktorisasi dari polinomial yang diberikan. Dalam proses faktorisasi polinomial, akar memegang peranan penting, demikian pula halnya dengan multiplisitas akarnya. Pada tulisan ini dibahas suatu algoritma faktosisasi dengan cara manipulasi aljabar sederhana pada koefisien-koefisien polinomial yang ada tanpa menghitung akar-akarnya, yaitu algoritma faktorisasi polinomial berdasarkan mltiplisitas akar-akarnya. Tulisan ini bertujuan untuk mempelajari proses faktorisasi polinomial tersebut dan pengembangan dari proses ini, yaitu mendapatkan algoritma perhitungan faktor persekutuan terbesar (GCD, Greatest Common Divisor) sistem polinomial, serta menganalisis kedua algoritma yang terbentuk dalam kedua proses tersebut untuk mendapatkan kompleksitas waktu komputasinya. Hasil dari faktorisasi polinomial awal difaktorkan ke dalam bentuk perkalian polinomial-polinomial faktor dengan pangkat-pangkatnya sama dengan multiplisitas akar-akarnya, dan adaptasi dari proses ini, yaitu pengembangannya berguna dalam menghitung GCD sistem polinomial. Hasil dari analisis terhadap algoritma faktorisasi polinomial dan perhitungan GCD sistem polinomial memiliki kompleksitas waktu komputasi berturut-turut sebesar theta(n4.5), dengan theta(n5), dengan n menyatakan pangkat polinomial.

Random Quotes

Kegagalan adalah permulaan kepada kejayaan

anonim