Beranda 
Akademik Program Studi S1 Matematika & S1 Aktuaria Karya Ilmiah Alumni
Akademik Program Studi S1 Matematika & S1 Aktuaria Karya Ilmiah Alumni
Data Skripsi
| Judul | : | HUBUNGAN GRAF, RUANG KEBEBASAN DAN DUAL GRAF PADA SRUKTUR CYCLE DAN STRUKTUR CUTSET |
| Jenis | : | Skripsi |
| Penulis | : | Siti Rosidah |
| NRP | : | G05310894 |
| Tanggal Lulus | : | 24 November 2001 |
| Tanggal Seminar | : | |
| Tanggal Sidang | : | |
| Pembimbing | : |
Dra. Nur Aliatiningtyas, MS. Teduh Wulandari Mas'oed M.Si. |
| Ringkasan | : | Ruang kebebasan adalah suatu ruang yang pembentuknya berdasarkan konsep sifat bebas linear dan konsep graf. Ruang kebebasan terdiri dari koleksi himpunan bebas-himpunan bebas yang merupakan himpunan bagian dari suatu himpunan berhingga, dan himpunan berhingga itu sendiri secara umum dapat dikatakan mirip dengan himpunan sisi pada graf. Himpunan bagian yang bukan himpunan bebas disebut himpunan takbebas. Koleksi himpunan bebas-himpunan bebas disebut struktur kebebasan. Himpunan bebas maksimal disebut basis dan himpunan takbebas minimal disebut sirkuit. Dari sebuah graf terhubungkan dapat diperoleh dua buah struktur kebebasan yaitu struktur cycle dan struktur cutset. Struktur cycle adalah himpunan sisi yang tidak memuat cycle, sedangkan struktur cutset adalah himpunan sisi yang tidak memuat cutset. Koleksi basis dari struktur cycle merupakan spanning tree-spanning tree pada graf, sedangkan koleksi basis dari struktur cutset merupakan komplemen-komplemen dari spanning tree. Dengan melihat basis, hubungan graf dan ruang kebebasan dapat dinyatakan sebagai berikut , struktur cycle dan struktur cutset merupakan dual struktur kebebasan. Dari sebuah graf planar G=(V,E) dapat dibentuk dual geometrik yang dinotasikan dengan G*=(E*,V*). Jika A subset E adalah struktur cycle pada G maka A* subset E* adalah struktur cutset pada G*; sehingga diperoleh hubungan, struktur cycle pada G dan struktur cutset pada G* merupakan struktur yang isomorfik. |
Copyright © 2023 Matematika IPB
