Beranda 
Akademik Program Studi S1 Matematika & S1 Aktuaria Karya Ilmiah Alumni
Akademik Program Studi S1 Matematika & S1 Aktuaria Karya Ilmiah Alumni
Data Skripsi
| Judul | : | Metode Waveform Relaxation untuk Menyelesaikan Sistem Persamaan Diferensial Biasa Tak Linear Masalah Nilai Awal |
| Jenis | : | Skripsi |
| Penulis | : | Dianindah Apriyani |
| NRP | : | G05496002 |
| Tanggal Lulus | : | 01 January 1970 |
| Tanggal Seminar | : | 26 September 2003 08:00 |
| Tanggal Sidang | : | 07 January 2004 17:00 |
| Pembimbing | : |
Mochamad Tito Julianto, S.Si, M.Kom. Prof. Dr. Ir. Bib Paruhum Silalahi, M.Kom. |
| Ringkasan | : | Salah satu metode yang efisien dan akurat dalam meneyelesaikan system persamaan diferensial biasa (SPDB) tak linier berukuran besar adalah Metode Waveform Relaxation (WR). Metode ini dapat diturunkan menjadi beberapa algoritma turunan yang dimodifikasi, seperti algoritma WR dalam Iterasi Gauus-Jacobi dan algoritma WR dalam Iterasi Gauus-Seidel. Ide dasar Metode WR adalah menyelesaikan SPDB tak linier dengan cara membagi persamaan dalam sisem menjadi beberapa bagian dan memberikan nilai tebakan awal untuk setiap peubah dalam selang waktu t e [0,T]. Kemudian masing-masing bagian diselesaikan sebagai persamaan diferensial berukuran lebih sedikit dari sistem semula dan semua peubah selain peubah yang akan dicari solusinya dianggap bernilai konstan. Proses ini diulang hingga diperoleh solusi yang konvergen, yaitu maksimum selisih nilai solusi pada iterasi ke-(k+1) dengan nilai solusi pada iterasi ke-k lebih kecil sama dengan e, dimana e adalah bilangan positif yang kecil. Implementasi WR terhadap persamaan Van der Pol (dengan u=1) dan persamaan Restricted Three Body Problem menunjukkan bahwa Interasi WR Gauus-Seidel lebih baik daripada iterasi WR Gauus-Jacobi karena banyaknya iterasi waveform yang dihasilkan oleh WR Gauus-Seidel lebih sedikit dibandingkan dengan banyaknya iterasi waveform yang dihasilkan oleh WR Gauus-Jacobi. |
Copyright © 2024 Matematika IPB
