Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

 
Data Skripsi
 
Judul : Rantai Markov pada Bilangan Biner
Jenis : Skripsi
Penulis : Euis Siti Aisah
NRP : G05496018
Tanggal Lulus : 01 January 1970
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Dr. Ir. I Gusti Putu Purnaba, DEA.
Dr. Dra. Berlian Setiawaty, MS.
Ringkasan : Rantai Markov {Xn} yang didefinisikan pada ruang peluang (Ω,F,P) dimana Ω = (0,1],dan F adalah σ- lapangan borel, mempunyai ekspansi biner Xn = 0,d(n)1 d(n)2 ... n=1,2, ... Mengkonstruksi rantai markov ini diawali dengan memilih sebarang bilangan X0 di (0,1], nyatakan bilangan X0 dalam ekspansi biner X0 =0, d(o)1 d(o)2...d(o)n... dimana {d(o)n ,n=1,2...} adalah barisan nol dan satu. Peubah acak X1 ditentukan oleh X0 dan asumsi berikut. Misalkan {d(1)n} adalah barisan digit ekspansi biner peubah acak X1. diasumsikan digit {d(1)n} saling bebas, digit acak d(1)1 menyebar Bernoulli dengan rataan p , yaitu peluang d(1)1 bernilai 1 adalah p dan peluang d(1)1 bernilai nol adalah q=1-p. Kemudian jika d(o)k=1 maka d(1)k+t=1 dengan k=1,2... dan jika d(o)k=0 maka digit d(1)k+1 menyebar Bernoulli dengan rataan p. Dengan asumsi diatas, sebaran bersama dari digit ekspansi biner X1 yang merupakan sebaran X1 dapat ditentukan. Dengan cara yang sama yaitu dengan cara mengkontruksi X1 dari X0, di konstruksi Xn+1 dari Xn, n=1,2...sehingga diperoleh barisan{Xn},dengan ekspansi biner Xn dituliskan sebagai Xn=0,d(n)1,d(n)2..., n=1,2,3... Teori yang dapat dipelajari dari rantai Markov {Xn} adalah sebaran stationer untuk rantai {Xn},klasifikasi state, masalah first passage time dan masalah penyerapan. Penerapan Teori rantai Markov pada bilangan biner yang dibahas pada tulisan ini adalah model sebaran usia penderita penyakit kronis suatu populasi.

Random Quotes

Lebih mudah untuk memenuhi impian kita yang pertama daripada cuba untuk mengejar impian-impian lain selepasnya.

anonim