Judul | : | Karakteristik Matriks Subnormal |
Jenis | : | Skripsi |
Penulis | : | Anna Mariana |
NRP | : | G05498011 |
Tanggal Lulus | : | 01 January 1970 |
Tanggal Seminar | : | |
Tanggal Sidang | : | |
Pembimbing | : |
Dr. Dra. Berlian Setiawaty, MS. Dr. Sugi Guritman |
Ringkasan | : | Misalkan V adalah ruang hasil kali dalam kompleks berdimensi n+k dan W adalah subruang V berdimensi n,di mana basis V adalah perluasan basis W. Misalkan [rumus..] adalah transformasi linear, maka terdapat matriks representasi M(A,B) untuk T.M(A,B) adalah matriks kompleks berukuran (n+k)xn dengan bentuk,[rumus..] dimana A dan B berturut-turut adalah matriks kompleks berukuran nxn dan kxn. Pada tulisan ini diasumsikan A adalah matriks normal,yaitu jika memenuhi AA*=A*A,dengan A* didefinisikan sebagai [symbol..]. Matriks M(A,B) berukuran (n+k)xn disebut subnormal jika memiliki perluasan normal,yaitu jika terdapat matriks X dan Y sedemikian sehingga matriks [rumus..] yang berukuran (n+k)x(n+k) adalah normal [Insel,1997]. Kesubnormalan matriks M(A,B) berhubungan dengan kekolinearan himpunan [rumus..] yang didefinisikan sebagai berikut:[rumus..] dimana[rumus..] Syarat cukup bagi kesubnormalan matriks M(A,B) adalah himpunan [symbol..] kolinear.Namun untuk kasus k=1,kesubnormalan matriks M(A,B) merupaka syarat cukup dan perlu bagi kekolinearan himpunan [symbol..]. Syarat cukup lain untuk kesubnormalan matriks M(A,B) adalah kekolinearan himpunan [rumus..] dimana [symbol..] berturut-turut adalah baris ke-i dan ke-j dari matriks B untuk setiap [rumus..] himpunan dari garis-garis yang menghubungkan [rumus..] mempunyai titik potong bersama di [symbol..] dan himpunan [rumus..].Dari syarat cukup ini dapat dikonstruksi suatu prosedur untuk menentukan kesubnormalan matriks M(A,B). |