Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

 
Data Skripsi
 
Judul : FAKTORISASI POLINOMINAL PADA LAPANGAN DAN RING FAKTORIAL DAN KRITERIA POLINOMINAL TAK TERURAIKAN
Jenis : Skripsi
Penulis : Carwiti
NRP : G291210
Tanggal Lulus : 01 January 1970
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Dra. Nur Aliatiningtyas, MS.
Drs. Ali Kusnanto, M.Si.
Ringkasan : Kumpulan polynomial dengan koefisiennya unsure suatu ring juga merupakan ring yang disebut ring polynomial. Tulisan ini membahas polynomial pada ring terutama faktorisasi polynomial pada lapangan dan ring pda pda factorial dan mengemukakan criteria Eiaentein, teruraikan dan uji akar integral dalam menentukan suatu polinominal tak teruraikan.Misalkan A[x] adalah kumpulan polynomial dengan koefisiennya unsure-unsur di A, maka sifat ring polynomial A[x] dipengaruhi oleh sifat ring A seperti sifat mempunyai unsure kesatuan, kootatif dan tidak mempunyai pembagi nol. Ketga sifat tersebut mengakibatkan A[x] adalah daerah integral untuk A daerah integral. Sedangkan invers perkalian dari setiap unsur lapangan A tidak menjadikan ring A[x] adlah lapangan. Daerah integral A[x] untuk A lapangan mempunyai sifat yang mirip dengan ring gugus bilangan bulat seperti dalam berlakunya algoroitma pembagian, setiap idealnya merupakan ideal utama, adanya gcd yang dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier dan setiap polynomial taknol dan bukan satuan dapat dinyatakan sebagai perkalian polynomial tak teruraikan. Semua sifat tersebut merupakan akibat dari A sebagai lapangan yang setiap unsurnya mempunyai invers perkalian. Ring A[x] untuk A factorial sama seperti A[x] untuk A lapangan yaitu A[x] sama merupakan ring factorial.Fktorisasi polynomial tak nol bukan satuan terhadap polynomial tak teruraikan dapat dilakukan dengan cara menghubungkannya dengan ring polynomial F[x] untuk F lapangan pembagian dari A yaitu polynomial di A[ x] dipandang sebagai polynomial di F[x] dari sifat faktorisasi tunggal setiap polynomial di F[x] didapatkan polynomial tersebut mempunyai faktorisasi tunggal di A[x]. sehingga setiap polinomial bukan nol dan satuan diA[x] baik untuk A lapangan maupun ring factorial, polinomial tersebut dapat dinyatakan sebagai faktorisasi tunggal terhadap polinomial tak teruraikan. Hanya cara penbuktiannya yang berbeda. Polinomial tak teruraikan adalah polinomial yang tidak dapat dinyatakan sebagai perkalian polinomial yang lebih keci derajatnya. Uji akar integral digunakan pada polinomial berderajat 2 atau 3untuk mendeteksi polinomial tersebut teruraikan atau tidak. Kriteria Eisenstein menyatakan jika ada unsure tak teruraikan p di A yang membagi semua koefisien polinomial kecuali koefisisen pemimpin serta p2 tidak membagi ao, maka polinomial tersebut tak teruraikan di F[x] dengan F lapangan pembagian dari A. sedangkan criteria teruraikan menunjukkan bahwa untuk B bayangan homomorfisma dari A dan L lapangan pembagian dari B, jika suatu polinomial di A[x] tak teruraikan di L[x] maka polinomial tersebut tak teruraikan di A[x].

Random Quotes

Pikiran yang terbuka dan mulut yang tertutup merupakan suatu kombinasi kebahagiaan.

anonim