Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

 
Data Skripsi
 
Judul : KESTABILAN RELATIF MODEL INPUT-OUTPUT LEOTIEF DINAMIS
Jenis : Skripsi
Penulis : Edward F Sinulingga
NRP : G310193
Tanggal Lulus : 07 August 1998
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Dr.Ir. Dominicus Savio Priyarsono MS
Dr. Ir. Retno Budiarti, MS.
Dra. Farida Hanum, M.Si.
Ringkasan : Perekonomian leontief terdiri atas sistem output dan sistem harga dari n industri yang masing-masing menghasilkan output tunggal. Dalam proses produksinya, industri membutuhkan bahan baku dan barang modal yang berasal dari output industri-industri yang ada dalam perekonomian. Hubungan antarindustri dalam perekonomian leontief dicerminkan oleh matriks koefisien input bahan baku (current input coefficient matrix) A dan matriks koefisien modal (capital coefficient matrix) B yang berukuran nxn. Elemen-elemen matriks A dan B merupakan konstanta taknegatif. Dalam model leontief tetutup diperoleh sistem output x (t+1) = [I+B-1(I-A]x(t) = Q x(t), dengan x(t) menyatakan vektor output pada periode waktu t. Sistem harga yang berkaitan (dalam vektor baris) adalah p (t+1) = p(t) [I+(I-A)B-1]-1 = p(t) N, dengan p(t) menyatakan vector harga pada periode t. Dengan mengasumsikan A matriks takterurai, B matriks taksingular dan (I-A) merupakan matriks diagonal dominan maka dapat dijamin eksistensi solusi positif dari kedua sistem yang memiliki arti ekonomi. Solusi ini disebut sebagai solusi pertumbuhan setimbang (balanced growth solution) dan dinotasikan sebagai x*(t) dan p*(t). Permasalahan yang serius dalam model input-output liontief dinamis dikenal sebagai causal indeterminacy, yaitu kondisi dimana dengan suatu vektor awal posistif yang tidak bersesuaian dengan solusi pertumbuhan setimbang, untuk suatu t yang besar, ada industri yang menghasilkan output negatif. Permasalahan ini dapat dihindari apabila solusi pertumbuhan setimbang x*(t) memiliki sifat kestabilan relatif. Dalam tulisan ini diteliti kondisi yang harus dipenuhi oleh sistem output agar solusi pertumbuhan setimbang x*(t) memiliki sifat kestabilan relatif dengan menerapkan teorema yang dikemukakan oleh Tsukui (1961). Menurut teorema tersebut, sifat kestabilan relatif akan dimiliki oleh solusi pertumbuhan setimbang x*(t) jika dan hanya jika ada bilangan bulat positif m sedemikian sehingga Qm > 0. Sementara itu, hubungan antara matriks Q dan matriks N menghasilkan keadaan dimana solusi pertumbuhan setimbang kedua sistem tidak mungkin memiliki sifat kestabilan relatif secara bersamaan. Jika x*(t) stabil relatif maka p*(t) takstabil relatif. Sebaliknya, jika p*(t) stabil relatif maka x*(t) takstabil relatif.

Random Quotes

Tahun-tahun masa remaja kita terdiri atas kesengsaraan, kebingungan, penderitaan dan cinta.

anonim