Beranda 
Akademik Program Studi S1 Matematika & S1 Aktuaria Karya Ilmiah Alumni
Akademik Program Studi S1 Matematika & S1 Aktuaria Karya Ilmiah Alumni
Data Skripsi
| Judul | : | KESTABILAN RELATIF MODEL INPUT-OUTPUT LEOTIEF DINAMIS |
| Jenis | : | Skripsi |
| Penulis | : | Edward F Sinulingga |
| NRP | : | G310193 |
| Tanggal Lulus | : | 07 August 1998 |
| Tanggal Seminar | : | |
| Tanggal Sidang | : | |
| Pembimbing | : |
Dr.Ir. Dominicus Savio Priyarsono MS Dr. Ir. Retno Budiarti, MS. Dra. Farida Hanum, M.Si. |
| Ringkasan | : | Perekonomian leontief terdiri atas sistem output dan sistem harga dari n industri yang masing-masing menghasilkan output tunggal. Dalam proses produksinya, industri membutuhkan bahan baku dan barang modal yang berasal dari output industri-industri yang ada dalam perekonomian. Hubungan antarindustri dalam perekonomian leontief dicerminkan oleh matriks koefisien input bahan baku (current input coefficient matrix) A dan matriks koefisien modal (capital coefficient matrix) B yang berukuran nxn. Elemen-elemen matriks A dan B merupakan konstanta taknegatif. Dalam model leontief tetutup diperoleh sistem output x (t+1) = [I+B-1(I-A]x(t) = Q x(t), dengan x(t) menyatakan vektor output pada periode waktu t. Sistem harga yang berkaitan (dalam vektor baris) adalah p (t+1) = p(t) [I+(I-A)B-1]-1 = p(t) N, dengan p(t) menyatakan vector harga pada periode t. Dengan mengasumsikan A matriks takterurai, B matriks taksingular dan (I-A) merupakan matriks diagonal dominan maka dapat dijamin eksistensi solusi positif dari kedua sistem yang memiliki arti ekonomi. Solusi ini disebut sebagai solusi pertumbuhan setimbang (balanced growth solution) dan dinotasikan sebagai x*(t) dan p*(t). Permasalahan yang serius dalam model input-output liontief dinamis dikenal sebagai causal indeterminacy, yaitu kondisi dimana dengan suatu vektor awal posistif yang tidak bersesuaian dengan solusi pertumbuhan setimbang, untuk suatu t yang besar, ada industri yang menghasilkan output negatif. Permasalahan ini dapat dihindari apabila solusi pertumbuhan setimbang x*(t) memiliki sifat kestabilan relatif. Dalam tulisan ini diteliti kondisi yang harus dipenuhi oleh sistem output agar solusi pertumbuhan setimbang x*(t) memiliki sifat kestabilan relatif dengan menerapkan teorema yang dikemukakan oleh Tsukui (1961). Menurut teorema tersebut, sifat kestabilan relatif akan dimiliki oleh solusi pertumbuhan setimbang x*(t) jika dan hanya jika ada bilangan bulat positif m sedemikian sehingga Qm > 0. Sementara itu, hubungan antara matriks Q dan matriks N menghasilkan keadaan dimana solusi pertumbuhan setimbang kedua sistem tidak mungkin memiliki sifat kestabilan relatif secara bersamaan. Jika x*(t) stabil relatif maka p*(t) takstabil relatif. Sebaliknya, jika p*(t) stabil relatif maka x*(t) takstabil relatif. |
Copyright © 2023 Matematika IPB
