Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

Beranda arrow Akademik arrow S-1 Matematika arrow Karya Ilmiah Alumni
 
Data Skripsi
 
Judul : BIFURKASI LOKAL PADA TITIK TETAP NON-HIPERBOLIK
Jenis : Skripsi
Penulis : Lidia Indaryani
NRP : G310531
Tanggal Lulus : 03 July 1999
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Drs. Ali Kusnanto, M.Si.
Prof. Dr. Ir. Siswadi, M.Sc.

Ringkasan : Bifurkasi menggambarkan perubahan pada struktur orbit di sekitar titik tetap. Titik tetap dibagi menjadi dua yaitu titik hiperbolik dan titik tetap non -hiperbolik. Titik tetap non-hiperbolik terjadi jika ada nilai eigen dengan bagian real sama dengan nol. Kestabilan dari titik tetap dapat diketahui dari nilai eigen yang diperoleh dari pelinearan medan vektor. Pada bifurkasi satu-dimensi ditemukan kasus-kasus untuk bifurkasi saddle-node, bifurkasi transcritical dan bifurkasi pitchfork. Bifurkasi saddle-node terjadi jika satu sisi dari nilaiparameter tidak terdapat titik tetap dan pada sisi lain terdapat dua titik tetap, dimana yang satu stabil dan yang lainnya tak-stabil . Bifurkasi transcritical terjadi jika terdapat pertukaran kestabilan, yaitu dari titik tetap stabil menjadi titik tetap tak stabil dan sebaliknya. Sedangkan bifurkasi pitchfork dibagi menjadi dua, yaitu: bifurkasi pitchfork supercritical dan bifurkasi pitchfork subcritical. Bifurkasi pitchfork supercritical terjadi jika satu titik tetap stabil berubah menjadi dua titik tetap stabil dan satu titik tetap tak stabil, dan bifurkasi pitchfork subcritical terjadi jika satu titik tetap stabil dan dua titik tetap tak-stabil berubah menjadi satu titik tetap tak-stabil. Bifurkasi Hopf (bifurkasi dua-dimensi) terjadi jika terdapat orbit periodik pada strutur orbitnya yang berupa lingkaran dengan jari-jari konstan. Ada atau tidaknya orbit periodik dapat diketahui setelah sistem ditransformasikan ke dalam koordinat polar. Orbit periodik ini dapat bersifat stabil maupun tak-stabil. Model periklanan (advertising) Feichtinger merupakan salah satu contoh penerapan bifurkasi Hopf. Model ini menghasilkan satu titik tetap dan orbit periodik yang bersifat stabil.

Random Quotes

Mula-mula kita membentuk kebiasaan kita dan kemudian kebiasaan membentuk kita.

anonim