Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

Beranda arrow Akademik arrow S-1 Matematika arrow Karya Ilmiah Alumni
 
Data Skripsi
 
Judul : Analisis Kestabilan Model Pertumbuhan Kontinu dan Model Pertumbuhan Diskret
Jenis : Skripsi
Penulis : Siti Musliah
NRP : G54101011
Tanggal Lulus : 02 May 2007
Tanggal Seminar : 22 February 2007 13:00
Tanggal Sidang : 02 March 2007 13:00
Pembimbing : Dra. Annis Diniati Raksanagara, M.Si.
Drs. Ali Kusnanto, M.Si.

Ringkasan : Laju perubahan suatu populasi dapat dipengaruhi oleh empat hal yaitu tingkat kelahiran, tingkat kematian, migrasi dan emigrasi. Laju perubahan suatu populasi dapat dimodellkan ke dalam suatu persamaan differensial yang dapat memprediksikan pertubuhan suatu populasi secara eksponensial. Terbatasnya sumber-sumber seperti ruang dan makanan dan juga adanya jumlah populasi yang terlalu padat menyebabkan populasi dibatasi oleh suatu daya dukung lingkungan sehingga pertumbuhan populasi lambat laun akan menurun dan akhirnya akan berhenti jika daya dukung lingkungan tercapai. Berdasarkan waktu, model pertumbuhan populasi dapat dibagi menjadi model pertumbuhan kontinu dan model pertimbuhan diskret. Model yang dibahas dalam karya ilmiah ini adalah model pertumbuhan kontinu yang disebut sebagai persamaan logistik. Pada model ini, jika populasi awalnya sama degan nol dan populasi awalnya sama dengan daya dukung lingkungannya yaitu batas atas ukuran populasi yang dapat didukung oleh sumber daya yang tersedia, maka populasi akan tetap konstan. Jika populasi awalnya kurang dari daya dukung lingkungan, maka populasi akan meningkat menuju daya dukung lingkungan. Dan jika populasi awalnya lebih dari daya dukung lingkungan, maka populasi akan semakin menurun dan menuju daya dukung lingkungan. Ada 2 titik tetap yang diperoleh pada model ini yaitu titik tetap tidak stabil yaitu pada saat jumlah populasi sama dengan nol dan titik tetap yang stabil yaitu pada saat jumlah populasi sama dengan daya dukung lingkungan. Selain itu, diperoleh juga solusi yang stabil. Salah satu bentuk variasi dari persamaan logistik yaitu persamaan logistik tak otonom. Pada model ini tingkat pertumbuhan populasi dan daya dukung lingkungannya tergantung pada waktu. Hal ini bisa disebabkan oleh adanya pengaruh tahunan yang mempengaruhi laju pertumbuhan populasi. Salah satunya yaitu disebabkan oleh adanya pengaruh tahunan yang mempengaruhi laju pertumbuhan populasi. Salah satunya yaitu disebabkan oleh pengaruh musim. Oleh karena itu, populasi mengalami fluktuasi. Pada kehidupan nyata, banyak fenomena perubahan populasi yang terjadi secara diskret. Fenomena ini dapat dimodelkan ke dalam persamaan beda. Salah satu model yang di bahas yaitu bentuk analog diskret dari model pertumbuhan eksponensial kontinu. Model ini merupakan model perubahan populasi yang dihitung secara tahunan. Solusi yang telah diperoleh dengan metode pendekatan pada persamaan logistik tak otonom dan pada model pertumbuhan diskret merupakan solusi yang stabil asimtotik.

Random Quotes

Hati yang tak tergetar mendengar kebenaran, itulah hati yang beku dan kotor.

anonim