Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

 
Data Tesis
 
Judul : Solusi Eksak Persamaan Boltzmann dengan Nilai Awal Bobylev menggunakan Pendekatan Analitik dan Numerik
Jenis : Tesis
Penulis : Yoanita Historiani
NRP : G551050141
Tanggal Lulus : 21 August 2007
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS.
Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc.

Ringkasan : Pergerakan molekul pada suatu sistem gas dapat dimodelkan dari 2 sudut pandang yang berbeda, yaitu secara mikroskopik dan makroskopik. Dari sudut pandang mikroskopik, suatu sistem gas diamati sebagai sekumpulan molekul tunggal yang identik yang saling berinteraksi satu dengan yang lainnya. Setiap molekul gas berada pada posisi tertentu, kecepatan tertentu, pada saat t yang dimodelkan dalam suatu fungsi distribusi peluang. Model matematik yang menggambarkan evolusi distribusi peluang suatu molekul gas terhadap waktu, posisi, kecepatan serta interaksi antar molekul dikenal dengan persamaan Boltzmann. Dari sudut pandang makroskopik, gerak partikel dapat diamati secara lebih jelas dengan melakukan pengukuran besaran fisika pada sistem, antara lain kecepatan rata-rata, tekanan, temperatur, energi dan suhu. Rumusan matematik persamaan Bolzmann melibatkan fungsi diferensial dan integral dengan dimensi variabel bebas yang tinggi, sehingga persamaan ini relatif sulit dicari solusi meskipun fungsi sebaran yang dipergunakan sebagai nilai awal merupakan fungsi sebaran yang paling sederhana. Pada tesis ini, fungsi sebaran yang dipilih sebagai nilai awal adalah fungsi distribusi Bobylev, yang merupakan bentuk umum dari fungsi distribusi normal. Solusi eksak diperoleh dengan mengintegralkan ruas kiri dan mengevaluasi nilai dari integral ruas kanan, sedemikian sehingga diperoleh bentuk penyelesaian persamaan Bolzmann yang sederhana. Di sisi lain, solusi numerik diperoleh dengan membuat simulasi tumbukan molekul gas dengan menggunakan metode DSMC (Direct Simulation Monte Carlo).

Random Quotes

Kehadiran sesetengah orang itu meninggalkan kebahagiaan tetapi bagi sesetengah orang, ketiadaannya membawa kebahagiaan kepada orang lain

Oscar Wilde