Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

Beranda arrow Akademik arrow S-1 Matematika arrow Karya Ilmiah Alumni
 
Data Tesis
 
Judul : MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT DEMAM BERDARAH DENGUE
Jenis :
Penulis : Jumadi, SPd
NRP : G551060051
Tanggal Lulus : 08 May 2010
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Dr. Paian Sianturi
Ir. Ngakan Komang Kutha Ardana, M.Sc.
Drs. Ali Kusnanto, M.Si.
Ringkasan : DBD adalah penyakit yang disebabkan oleh virus dengue. Penyebaran virus demam berdarah dengue ditularkan oleh nyamuk. Nyamuk Aedes aegypti merupakan nyamuk utama penyebar virus dengue, namun spesies lain seperti Aedes albopictus, Aedes polynesiensis, berperan sebagai nyamuk sekunder. Peningkatan penyebaran demam berdarah dengue yang mencolok terjadi pada awal dan akhir musim hujan hal ini karena tempat perindukan nyamuk terbentuk dengan tertampungnya air hujan. Penularan virus ini dapat dikelompokkan menjadi dua mekanisme. Mekanisme pertama, transmisi vertikal dalam tubuh nyamuk. Pada mekanisme ini virus dapat ditularkan oleh nyamuk betina pada telurnya dan juga dapat ditularkan dari nyamuk jantan ke nyamuk betina melalui kontak seksual, tetapi tidak berlaku sebaliknya (Malavige et al. 2004). Mekanisme kedua, transmisi dari nyamuk ke dalam tubuh manusia dan sebaliknya. Pemodelan penyebaran penyakit demam berdarah dengue akan mempermudah dalam memahami dinamika penyebaran penyakit dalam suatu populasi. Beberapa penelitian tentang model matematika untuk mengkaji penyebaran DBD antara lain telah dilakukan oleh Esteva (1998) yaitu memodelkan penyebaran penyakit DBD dengan dua jenis virus dengue berbeda yang menyerang manusia. Derouich (2003 ) membuat model pada kasus dua epidemik dengan dua virus yang berbeda. Nuraini et al. (2007) meneliti model penyebaran virus dengue dalam aliran darah manusia. Pongsumpun (2006) memodelkan penyebaran DBD dengan melihat pengaruh musim pada masa inkubasi virus di dalam nyamuk. Modifikasi model ini dilakukan karena pada umumnya pemodelan penyebaran demam berdarah dengue masih berasumsi bahwa semua kelahiran nyamuk dalam keadaan bebas dari virus.. Selanjutnya model yang telah dimodifikasi dilakukan analisis kestabilan dan simulasi numerik. Simulasi dilakukan dengan pemrograman berbasis fungsional menggunakan software Mathematica 6.0 untuk membandingkan kedua model penyebaran DBD tersebut. Pengaruh musim terutama suhu dipertimbangkan dalam analisis ini karena masa inkubasi ekstrinsik di dalam suhu rendah itu adalah lebih lama, padahal rata-rata masa hidup nyamuk 14 hari. Hasil analisis yang telah dilakukan terhadap model modifikasi penyebaran penyakit DBD diperoleh 2 titik tetap yaitu dan dengan proporsi manusia peka, proporsi manusia terinfeksi dan proporsi nyamuk terinfeksi. Pada titik tetap , populasi hanya terdiri dari proporsi manusia peka saja. Sedangkan pada titik tetap , populasi terdiri dari ketiga kelas. Analisis kestabilan titik tetap tersebut bergantung pada nilai , dengan adalah bilangan reproduksi dasar. Jika <1, maka titik tetap bersifat stabil. Pada titik tetap bersifat stabil jika >1. Selanjutnya dari hasil simulasi, diperoleh informasi, semakin kecil ratarata gigitan nyamuk per hari maka proporsi manusia peka semakin besar, sedangkan proporsi manusia terinfeksi dan nyamuk terinfeksi semakin kecil serta bersifat tak linear. Semakin kecil rata-rata gigitan nyamuk per hari mengakibatkan waktu untuk mencapai stabil semakin lama. Semakin besar peluang telur nyamuk terinfeksi maka proporsi manusia peka semakin kecil, proporsi manusia terinfeksi semakin besar dan bersifat linear , sedangkan proporsi nyamuk terinfeksi semakin besar serta bersifat tak linear. Semakin besar peluang telur nyamuk terinfeksi mengakibatkan waktu untuk mencapai stabil semakin cepat. Waktu untuk mencapai stabil pada model modifikasi lebih cepat dari model asli. Perilaku osilasi akan berubah lebih besar pada proporsi populasi manusia peka, manusia terinfeksi dan nyamuk terinfeksi, selagi pengaruh keragaman musim pada masa inkubasi ekstrinsik menjadi lebih besar. Kata kunci: model matematika, modifikasi model, penyakit DBD.

Random Quotes

Hanya orang yang baik saja yang dapat mencintai dengan benar, atau membenci dengan benar.

anonim