Beranda 
Akademik Program Studi S1 Matematika & S1 Aktuaria Karya Ilmiah Alumni
Akademik Program Studi S1 Matematika & S1 Aktuaria Karya Ilmiah Alumni
Data Tesis
| Judul | : | ANALISIS BIPLOT UNTUK MEMETAKAN MUTU SEKOLAH YANG SESUAI DENGAN NILAI UJIAN NASIONAL |
| Jenis | : | |
| Penulis | : | Sujita, S.Pd |
| NRP | : | G551060101 |
| Tanggal Lulus | : | 08 May 2010 |
| Tanggal Seminar | : | |
| Tanggal Sidang | : | |
| Pembimbing | : |
Prof. Dr. Ir. Siswadi, M.Sc. Ir. Ngakan Komang Kutha Ardana, M.Sc. Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS. |
| Ringkasan | : | Mutu sekolah dalam bidang akademik biasanya dikaitkan dengan nilai Ujian Nasional, sedangkan nilai tersebut hanya digunakan sebagai acuan untuk menentukan kelulusan siswa. Sebagai tindak lanjut, nilai Ujian Nasional dapat dianalisis untuk mendapatkan informasi lain dalam hubungannya dengan peningkatan mutu sekolah. Pemetaan mutu sekolah merupakan suatu proses untuk memperoleh gambaran mutu sekolah yang sesuai dengan nilai Ujian Nasional dan peubahpeubah yang mempengaruhinya. Dalam statistika dikenal suatu analisis data yang menganalisis secara serempak peubah amatan lebih dari satu, yaitu Analisis Peubah Ganda. Salah satu teknik yang digunakan adalah pereduksian dimensi data peubah ganda. Analisis Peubah Ganda yang menggunakan teknik ini antara lain ialah Analisis Komponen Utama dan Analisis Biplot. Analisis Komponen Utama merupakan teknik pereduksian himpunan peubah data peubah ganda yang saling berkorelasi menjadi himpunan peubah baru (Komponen Utama) yang tidak saling berkorelasi. Komponen Utama merupakan kombinasi linear dari peubah asal. Komponen Utama pertama memberikan keragaman terbesar pertama, Komponen Utama kedua memberikan keragaman terbesar kedua, dan seterusnya. Jika peubah asal mempunyai keragaman yang berbeda, maka Komponen Utama pertama akan didominasi oleh koefisien peubah asal dengan keragaman terbesar. Dengan demikian penggunaan analisis ini memungkinkan diperolehnya suatu pemetaan mutu sekolah yang bergantung pada peubah tertentu. Analisis Biplot digunakan untuk menampilkan objek-objek dan peubahpeubah dari matriks data peubah ganda X dalam satu grafik yang sama dengan menumpangtindihkan vektor-vektor dalam dimensi yang lebih kecil. Biplot umumnya menggunakan dimensi dua untuk mewakili vektor-vektor baris matriks X (sebagai gambaran objek) dan mewakili vektor-vektor kolom matriks X (sebagai gambaran peubah). Peragaan secara grafik ini diharapkan dapat memberikan gambaran kedekatan antar objek, korelasi antar peubah, keragaman peubah, dan hubungan antara objek dan peubah. Analisis Biplot didasarkan pada Dekomposisi Nilai Singular. Ketepatan pendekatan matriks data, matriks peubah, dan matriks objek dalam biplot ditelusuri menggunakan ukuran kesuaian dari Gabriel (2002), sedangkan kesuaian konfigurasi objek data asal dengan konfigurasi proyeksi objek terhadap vektor peubah tertentu pada biplot ditelusuri berdasarkan kesuaian peringkat objek dan koefisien korelasi Pearson. Pada tulisan ini, data yang digunakan dalam pemetaan mutu sekolah adalah data dari 22 Sekolah Menengah Umum Negeri di Kota Malang dan Kabupaten Malang. Peubah-peubah penelitian: kepemimpinan kepala sekolah, kemampuan mengajar guru, sosial ekonomi orang tua, mutu masukan, motivasi belajar, fasilitas belajar, dan mutu lulusan. Korelasi antar peubah pada data asal, seluruhnya berkorelasi positif dengan sangat nyata (nilai-p < 0.01). Peubah mutu lulusan mempunyai korelasi tinggi dengan peubah mutu masukan, sosial ekonomi orang tua, dan fasilitas belajar. Dari beberapa nilai α ∈ [0,1] yang dicobakan pada biplot untuk data asal yang sudah dibakukan, diperoleh koefisien korelasi seluruhnya sama, yaitu 0.96, tetapi konfigurasi proyeksi objek pada vektor peubah mutu lulusan belum sesuai dengan konfigurasi objek data asal. Analisis berikutnya, dilakukan penggandaan koefisien simpangan baku peubah mutu lulusan dan menggunakan α = 0. Koefisien pengganda simpangan baku peubah mutu lulusan 1.4, 1.5, 1.6, dan 1.7 memberikan kesuaian konfigurasi proyeksi objek pada vektor peubah mutu lulusan pada biplot dengan konfigurasi objek pada data asal didasarkan pada peringkat objek, tetapi dengan membandingkan koefisien korelasi dan kesuaian peringkat korelasi peubah, pengganda 1.5 lebih baik daripada yang lain. Kesuaian konfigurasi proyeksi objek pada mutu lulusan dalam biplot dengan konfigurasi pada data asal dengan korelasi satu diperoleh setelah koefisien simpangan baku peubah mutu lulusan digandakan 2.5, tapi kesuaian peringkat objek dan korelasi peubah terhadap peubah mutu lulusan tidak sesuai. Berdasarkan hasil perbandingan kesuaian konfigurasi objek dan korelasi peubah dari beberapa koefisien pengganda simpangan baku peubah mutu lulusan, maka koefisien pengganda 1.5 memberikan gambaran pemetaan mutu sekolah yang sesuai dengan nilai Ujian Nasional yang lebih baik. Dari hasil yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa, biplot biasa belum dapat memberikan kesuaian gambaran pemetaan mutu sekolah dengan data asal yang dibakukan. Kesuaian berdasarkan peringkat objek diperoleh setelah koefisien simpangan baku peubah mutu lulusan digandakan 1.5 dan menggunakan α = 0, sehingga dapat memberikan gambaran pemetaan mutu sekolah yang sesuai dengan nilai Ujian Nasional. Seluruh peubah berkorelasi positif sangat nyata terhadap peubah mutu lulusan, namun korelasi yang besar ditunjukkan oleh peubah mutu masukan dan fasilitas belajar. Kedekatan antar objek dan peubah, memberikan gambaran kekurangan dan kelebihan sekolah-sekolah sebagai dasar pengambilan kebijakan dalam upaya peningkatan mutu sekolah. Disarankan untuk menggunakan data yang terbaru agar diperoleh informasi yang sesuai dengan perkembangan dalam bidang pendidikan. Selain itu, ruang lingkupnya dapat diperluas berdasarkan tingkat maupun status sekolah. Kata kunci: pemetaan mutu sekolah, analisis komponen utama, biplot, ukuran kesuaian, koefisien korelasi Pearson. |
Copyright © 2024 Matematika IPB
