Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

Beranda arrow Akademik arrow S-1 Matematika arrow Karya Ilmiah Alumni
 
Data Tesis
 
Judul : PERBANDINGAN KEKONVERGENAN BEBERAPA MODEL BINOMIAL UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI EROPA
Jenis :
Penulis : Ponco Budi Susilo, S.Pd
NRP : G551060111
Tanggal Lulus : 08 May 2010
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Dr. Ir. I Gusti Putu Purnaba, DEA.
Dr. Donny Citra Lesmana, S.Si., M.Fin.Math.
Dr. Ir. Retno Budiarti, MS.
Ringkasan : Kontrak opsi (selanjutnya disebut opsi) adalah suatu jenis kontrak antara dua pihak, satu pihak memberi hak kepada pihak lain untuk menjual atau membeli aset tertentu pada harga dan periode waktu tertentu. Terdapat dua jenis opsi yang paling mendasar, yaitu opsi call dan opsi put. Berdasarkan waktu eksekusi maka terdapat dua tipe opsi, yaitu opsi Eropa dan opsi Amerika. Untuk menentukan besarnya premi opsi maka dirumuskan dua cara yaitu dengan solusi analitik dan solusi numerik. Solusi analitik telah ditemukan oleh Black-Scholes pada tahun 1973. Metode numerik yang sering digunakan adalah metode beda hingga dan metode binomial dan trinomial. Beberapa model binomial hanya mendasarkan pada perbedaan faktor naik dan turun dari perkembangan harga saham. Metode binomial terutama digunakan untuk penentuan nilai opsi yang tidak dapat diturunkan secara analitik. Di antara modelmodel binomial tersebut adalah model CRR, JR, Tian, PP1, dan PP2. Model ini konvergen ke solusi Black-Scholes. Untuk melihat kevalidan masing-masing model perlu diketahui sifat-sifat kekonvergenannya, maka perlu melihat pendekatan numeriknya. Tujuan penelitian ini adalah mengeksplorasi perilaku dan kecepatan kekonvergenan dari model-model binomial dan membandingkan akurasi beberapa model binomial untuk menentukan harga opsi Eropa. Metode penelitian yang digunakan adalah kajian literatur dan eksplorasi penghitungan numerik dengan langkah-langkah sebagai berikut: pertama merumuskan metode penentuan solusi analitik dengan formula Black-Scholes, dan menentukan penurunan rumus pada metode binomial. Langkah yang kedua adalah menguji sifat-sifat kekonvergenan model binomial, yang meliputi perilaku dan kecepatan kekonvergenan dengan definisidefinisi dan teorema yang ada. Selanjutnya menentukan perbaikan kekonvergenan model binomial dengan mempertimbangkan sifat-sifatnya. Penghitungan numerik dilakukan untuk menampilkan gambar-gambar perkembangan harga opsi serta nilai error sesuai dengan perbaikan n pada banyaknya periode binomial. Penghitungan besarnya harga opsi dengan n yang berbeda dilakukan untuk melihat error-relatif masing-masing model. Langkah akhir, dengan menggunakan RMS ( relative rootmean- squared error ), akurasi dari tiap model binomial akan dibandingkan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model CRR, JR, dan Tian konvergen ke solusi Black-Scholes dengan pola osilasi dan bergelombang, dengan derajat kekonvergenan satu. Sedangkan model PP1 dan PP2, pola kekonvergenannya adalah osilasi dan tidak bergelombang dengan derajat kekonvergenan dua. Dengan menggunakan RMS terlihat bahwa akurasi terbaik diperoleh model PP2 dan PP1. Sedangkan model CRR, JR, dan Tian tidak terdapat urutan yang konsisten. Kata kunci: Model binomial, penentuan harga opsi, perilaku dan kecepatan kekonvergenan, akurasi model..

Random Quotes

Negara akan jatuh kedalam kegelapan bila penguasanya tidak yakin akan dirinya sendiri.

anonim