Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

Beranda arrow Akademik arrow S-1 Matematika arrow Karya Ilmiah Alumni
 
Data Tesis
 
Judul : PENDUGAAN PARAMETER WAKTU PERUBAHAN PROSES PADA 2 CONTROL CHART MENGGUNAKAN PENDUGA KEMUNGKINAN MAKSIMUM
Jenis :
Penulis : Siti Maslihah, S.Pd
NRP : G551060151
Tanggal Lulus : 08 May 2010
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Dr. Ir. Sri Nurdiati, M.Sc.
Drs. Siswandi, M.Si.
Dr. Ir. I Gusti Putu Purnaba, DEA.
Ringkasan : Statistical Procces Control (SPC) adalah salah satu cabang dari ilmu statistika yang mempelajari penerapan teknik statistika untuk mengukur dan menganalisis variasi yang terjadi selama proses produksi berlangsung. Control chart adalah alat yang digunakan untuk memantau berjalannya proses produksi sehingga bisa diketahui apakah proses produksi dalam kondisi terkontrol ataukah tidak. Bila control chart memberikan sinyal, berarti telah terjadi penyimpangan proses dari kondisi normalnya karena adanya penyebab variasi. Keberhasilan mengidentifikasi penyebab variasi memungkinkan seorang insinyur untuk memperbaiki kualitas produk dengan cara menghindari perubahan variasi yang menyebabkan menurunnya kualitas. . Tujuan dari tesis ini adalah melakukan kajian teoritis tentang penduga (yaitu penduga waktu perubahan proses) dan mengamati karakteristik penduga tersebut menggunakan simulasi dengan MATLAB 7.0. Penduga kapan terjadinya perubahan proses ( ) dilakukan dengan memaksimumkan log dari fungsi likelihood 1 1 1 1/ 2 ( ) ( ) / 2 / 2 1 (2 ) m k k k x x k kp e . Observasi diasumsikan berasal dari distribusi 0 0 ( , ) p N ketika proses dalam keadaan in control. Banyaknya karakteristik(p) yang digunakan dalam simulasi adalah p = 2, 5 dan 10. Langkah-langkah simulasinya adalah membangkitkan 100 subgrup atau sampel dengan ukuran masing-masing sampel n = 5. Jika ada sampel yang diambil menghasilkan 2 1 ( ) ' ( ) n x x yang melebihi UCL = 2 , p maka seluruh data dibuang dan diganti dengan data yang baru. Data yang baru tersebut dihitung kembali nilai 2 1 ( ) ' ( ) n x x nya dan dibandingkan dengan UCL. Prosedur ini diulang kembali sampai didapatkan 100 subgrup yang berasal dari proses yang in control atau tidak melebihi UCL. Mulai data yang ke 101, dibangkitkan data acak normal yang sudah mengalami perubahan rata-rata dari 0 ke 1 dengan 1 0 yang besarnya pergeseran 1.00, 1.25, 1.50, 1.75, 2.00, 2.25, 2.50, 2.75, 3.00 dengan rumus 1 1 0 1 0 ( ) ' ( ) n . Kemudian dilakukan penghitungan nilai 2 dan hasilnya dibandingkan dengan UCL sampai didapatkan sampel yang melebihi UCL. Prosedur ini diulang-ulang sebanyak 1000 kali, sehingga didapatkan 1000 penduga yang kemudian dirataratakan. Langkah selanjutnya adalah menghitung standard error dan distribusi empiris dari penduga titik perubahan di sekitar titik perubahan yang sebenarnya. Sejumlah sampel observasi sampai mengeluarkan sinyal out of control disebut Run Length, rata-rata dari Run Length disebut Average Run Length (ARL). Jadi ARL = T . 5 Hasil penelitian menunjukkan penduga titik perubahan parameter proses adalah argmax t t M , dengan t M ) ( )' )( ( 0 , 1 0 0 , T t T t X X t T dan t = 0, 1, ,T-1. Secara rata-rata, penduga waktu perubahan proses mendekati waktu perubahan yang sebenarnya, dan tidak dipengaruhi oleh banyaknya variabel, besarnya pergeseran serta arah pergeseran. Distribusi empiris dari penduga waktu perubahan proses terhadap waktu perubahan yang sebenarnya bergantung pada besarnya pergeseran tapi tidak bergantung pada arah pergeseran maupun banyaknya variabel. Kata kunci: Statistical Process Control, 2 Control Chart, Penduga Kemungkinan Maksimum.

Random Quotes

Berbuatlah untuk segala sesuatu, dengan begitu kita dapat membuat sesuatu mungkin apa yang tidak mungkin.

anonim