Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

Beranda arrow Akademik arrow S-1 Matematika arrow Karya Ilmiah Alumni
 
Data Tesis
 
Judul : MODEL MATEMATIKA PENENTUAN WAKTU PANEN OPTIMAL PADA POPULASI IKAN DENGAN UKURAN AWAL HOMOGEN DAN HETEROGEN
Jenis :
Penulis : Mustopa
NRP : G551070111
Tanggal Lulus : 08 May 2010
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Dr. Paian Sianturi
Dr. Donny Citra Lesmana, S.Si., M.Fin.Math.
Dra. Farida Hanum, M.Si.
Ringkasan : Model fungsi pertumbuhan dari suatu spesies ikan dengan spesies lainnya dapat berbeda sesuai dengan karakteristik faktor-faktor yang mempengaruhi pertumbuhan masing-masing. Pola pertumbuhan suatu spesies pada umumnya mengikuti model pertumbuhan Richards. Richards adalah orang yang pertama kali menerapkan model pertumbuhan yang dibangun dalam model yang disebut model pertumbuhan Von Bertalanffy untuk menunjukkan pertumbuhan pada hewan (France & Thornley, 1984). Model pertumbuhan Richards merupakan model umum dari model pertumbuhan monomolekuler, logistik, Gompertz, dan model lainnya. Pola pertumbuhan yang berbeda dari setiap individu suatu spesies ikan yang sama merupakan fenomena alam yang dipengaruhi oleh beberapa faktor, seperti tingkah laku spesies, persaingan makanan dan keberagaman ukuran ikan yang membawa laju tingkat kematian yang lebih tinggi untuk ukuran ikan yang lebih kecil (Gasca et al, 2007). Faktor-faktor tersebut akan mengakibatkan bervariasinya pertumbuhan setiap individu sehingga berpengaruh terhadap waktu panen optimal. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis model matematika waktu panen optimal pada populasi ikan dengan ukuran awal homogen dan heterogen serta membandingkan waktu panen optimal kedua kultur tersebut. Waktu panen optimal ditentukan dengan memaksimumkan fungsi keuntungan yang merupakan selisih dari fungsi nilai jual ikan pada saat panen dengan fungsi biaya pemeliharaan. Untuk penyederhanaan, fungsi pertumbuhan ikan hanya bergantung pada peubah ukuran berat awal ikan, baik yang homogen maupun yang heterogen, sedangkan faktor-faktor lain seperti kondisi lahan, suhu, persaingan makanan dianggap faktor eksogen yang bernilai konstan. Model matematika waktu panen optimal pada populasi ikan dengan ukuran awal homogen artinya terdapat sejumlah ikan pada kolam dengan ukuran berat awal yang sama. Pada penelitian ini untuk kultur homogen diasumsikan terdapat dua jenis spesies dengan pola pertumbuhan yang berbeda, spesies pertama diasumsikan mengikuti model pertumbuhan monomolekuler dan spesies kedua diasumsikan mengikuti model pertumbuhan logistik. Hasil analisis fungsi keuntungan dari kedua jenis spesies ini diperoleh bahwa ukuran ikan pada saat panen optimal untuk spesies yang mengikuti model pertumbuhan monomolekuler lebih besar daripada spesies model pertumbuhan logistik, sedangkan waktu panen optimalnya lebih singkat. Untuk model dengan ukuran awal heterogen berarti terdapat perbedaan perkembangan ukuran pada waktu yang sama dalam suatu lahan. Persamaan diferensial yang sesuai dengan laju pertumbuhan ikan pada kasus heterogen adalah model Sinko dan Streifer. Pada penelitian ini diasumsikan ukuran awal ikan mengikuti fungsi sebaran seragam atau fungsi sebaran beta. Karena mengandung proses stokastik pada fungsi pertumbuhannya, maka dari analisis waktu panen optimal kultur heterogen tidak dapat peroleh formula untuk waktu panen secara eksplisit, namun dari hasil analisis secara matematik dalam penelitian ini diperoleh indikasi bahwa waktu panen optimal kultur heterogen lebih besar dari waktu panen optimal kultur homogen. Kata kunci: model pertumbuhan, populasi dengan ukuran awal homogen dan heterogen, waktu panen optimal.

Random Quotes

Cinta itu bermacam-macam tapi yang paling aman dan kekal adalah cinta yang melalui pintu kekasih.

anonim