Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

 
Data Tesis
 
Judul : MODEL PENYAKIT MENULAR DENGAN PERIODE LATENT DAN RELAPSE
Jenis :
Penulis : Abdi Sukamto
NRP : G551070261
Tanggal Lulus : 08 May 2010
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Dr. Paian Sianturi
Drs. Ali Kusnanto, M.Si.
Drs. Siswandi, M.Si.
Ringkasan : Seseorang yang terinfeksi oleh penyakit menular, berarti kuman tersebut berada di dalam tubuh dalam bentuk tidak aktif sampai jangka waktu tertentu, hal ini dikarenakan sistem kekebalan tubuh mampu mengontrol kuman tersebut. Dengan melakukan pengobatan, maka orang tersebut mungkin akan sembuh. Pengobatan yang tidak sempurna mungkin akan mengakibatkan kambuhnya kembali penyakit tersebut. Dalam tulisan ini akan dikaji jenis penyakit yang bersifat relapse, yaitu peristiwa kambuh kembali setelah sembuh dan memiliki periode latent, yaitu masa bersembunyinya penyakit tersebut di dalam tubuh ketika sistem kekebalan tubuh dalam kondisi baik. Penelitian sebelumnya telah dilakukan oleh Driessche dan Zou (2007) untuk mengkaji model relapse pada penyakit infeksi, dan Feng et al. (1999) membuat aturan periode latent pada model matematika untuk TBC. Disini pemodelan terhadap penyebaran penyakit yang bersifat latent dan relapse dipelajari. Salah satu penyakit yang memiliki ciri-ciri latent dan relapse adalah tuberculosis (TBC). Pemodelan penyakit menular ini dilakukan untuk melihat dinamika masing-masing populasi yaitu populasi rentan, populasi menular dan populasi sembuh. Selain itu model asumsi juga diterapkan guna membandingkan terhadap model asli dengan cara malakukan analisis kestabilan dengan menggunakan metode Routh-Hurwitz dan menguji teori tersebut melalui simulasi dengan menggunakan software computer Mathematica 7.0. Hasil simulasi yang telah dilakukan terhadap ketiga model yaitu model asli, model asumsi eksponensial negatif, dan asumsi fungsi tangga diperoleh dua titik tetap yaitu : ( , , ) (1,0,0) = P S I R dan * * * * ( , , ) P S I R dengan * S adalah proporsi manusia rentan, * I proporsi manusia menular, dan * R proporsi manusia sembuh. Analisis kestabilan titik tetap tersebut bergantung pada nilai 0 R , dengan 0 R adalah bilangan reproduksi dasar. Jika 0 1, R < maka titik tetap bebas penyakit P bersifat stabil, sedangkan pada titik tetap endemik * P bersifat stabil jika 0 1. R > Selanjutnya dari hasil simulasi untuk kasus 0 1, R > diperoleh informasi tentang pengaruh kelahiran ( ), b koefisien pemindahan ( ), &#946; infeksi kembali penyakit tersebut ( ), &#945; dan laju kesembuhan ( ) &#947; . Semakin besar tingkat kelahiran maka proporsi populasi rentan meningkat, sedangkan proporsi populasi menular dan sembuh berkurang. Semakin besar tingkat kontak (koefisien pemindahan) maka proporsi populasi rentan berkurang, sedangkan proporsi populasi menular dan proporsi populasi sembuh meningkat. Semakin besar tingkat kambuh kembali maka proporsi populasi rentan berkurang dan proporsi menular dan sembuh meningkat. Semakin besar laju kesembuhan maka proporsi populasi rentan meningkat dan proporsi populasi menular dan sembuh berkurang. Semakin besar 4 bilangan reproduksi maka semakin cepat masing-masing populasi untuk mencapai kestabilannya. Kata kunci : Penyakit menular, model matematika, peluang, bilangan reproduksi.

Random Quotes

Jika anda berpikir tentang hari kemarin tanpa rasa penyesalan dan hari esok tanpa rasa takut, berarti anda sudah berada dijalan yang benar menuju sukses.

anonim