Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

 
Data Tesis
 
Judul : FORMULASI HAMILTONIAN UNTUK MENGGAMBARKAN GERAK GELOMBANG INTERNAL PADA LAUT DALAM
Jenis :
Penulis : Rina Prastiwi, S.Pd
NRP : G551070381
Tanggal Lulus : 08 May 2010
Tanggal Seminar :
Tanggal Sidang :
Pembimbing : Prof. Dr. Jaharuddin, MS.
Drs. Ali Kusnanto, M.Si.
Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, MS.
Ringkasan : Laut dapat dianggap terdiri dari lapisan-lapisan air yang memiliki rapat massa yang berbeda. Perbedaan rapat massa air laut dapat disebabkan oleh perbedaan kadar garam dan temperatur pada setiap lapisan air laut. Akibat perbedaaan rapat massa ini, maka muncul suatu gelombang. Gelombang internal adalah suatu gelombang yang terjadi di bawah permukaan, yang merupakan batas dua lapisan air laut karena adanya perbedaan rapat massa pada setiap lapisan air laut. Pada penelitian ini akan dibatasi pada fluida dua lapisan dengan kedalaman yang cukup besar. Diasumsikan bahwa kedua lapisan fluida ini masing-masing mempunyai rapat massa yang konstan dan berupa fluida ideal, yaitu fluida yang tak mampat (incompressiable) dan tak kental (inviscid). Gelombang interfacial terjadi pada batas kedua lapisan fluida (interface). Persamaan gerak gelombang internal pada laut dalam yang diasumsikan pada fluida dua lapisan diformulasikan menggunakan formulasi Hamiltonian yang melibatkan operator Dirichlet-Neumann. Domain fluida dua lapisan dibatasi oleh lapisan atas mempunyai ketebalan yang berhingga dan lapisan bawah mempunyai ketebalan yang cukup besar. Ketebalan yang cukup besar ini dapat dilihat dari perbandingan amplitudo gelombang dengan kedalaman fluida, yaitu nilai amplitudo gelombang jauh lebih kecil dari kedalaman fluida. Untuk menentukan persamaan Hamiltonian yang eksplisit dibutuhkan asumsi gelombang panjang dan amplitudo kecil. Persamaan gerak gelombang interfacial yang diperoleh berupa sistem Hamiltonian dengan Hamiltonian yang bergantung pada simpangan gelombang interfacial dan kecepatan partikel fluida untuk arah horizontal. Berdasarkan sistem Hamiltonian ini diperoleh persamaan gerak gelombang yang merambat dalam dua arah. Selanjutnya dengan menggunakan definisi transformasi untuk simpangan gelombang yang bergerak dalam arah kanan dan arah kiri, diperoleh persamaan gerak gelombang interfacial yang berupa sistem Hamiltonian dengan Hamiltoniannya yang bergantung pada simpangan gelombang yang bergerak dalam arah kanan dan arah kiri. Untuk menentukan persamaan gelombang interfacial yang merambat hanya dalam satu arah digunakan asumsi simpangan gelombang yang merambat dalam arah kiri sangat kecil sehingga diperoleh persamaan gerak gelombang interfacial yang merambat dalam satu arah, yaitu arah kanan. Untuk mencari penyelesaian persamaan gerak gelombang interfacial yang telah diperoleh sebelumnya, diasumsikan gelombang interfacial yang terbentuk dalam bentuk gelombang soliter. Formulasi gelombang soliter interfacial memberikan tiga parameter, yaitu amplitudo, panjang gelombang dan kecepatan phase gelombang. Jika salah satu parameter tersebut diketahui, maka dua parameter lainnya dapat ditentukan. Berdasarkan penyelesaian persamaan gerak gelombang soliter interfacial dapat disimpulkan apabila rapat massa fluida lapisan atas sangat kecil maka kecepatan phase gelombang yang dihasilkan tinggi. Jika rapat massa fluida lapisan atas mendekati nilai rapat massa fluida lapisan bawah, maka kecepatan phase gelombang yang dihasilkan semakin rendah atau mencapai nol. Nilai amplitudo gelombang soliter interfacial bernilai negatif. Dengan kata lain gelombang soliter interfacial yang terjadi berupa depresi. Dengan menyubstitusikan penyelesaian persamaan gerak gelombang soliter interfacial ke dalam persamaan Hamiltonian yang bergantung pada simpangan gelombang yang bergerak dalam arah kanan diperoleh nilai Hamiltonian yang tetap atau tidak berubah terhadap waktu. Kata kunci: Formulasi Hamiltonian, gelombang internal, laut dalam, perluasan deret, operator Dirichlet-Neumann.

Random Quotes

Awal dari cinta adalah membiarkan orang yang kita cintai menjadi dirinya sendiri, dan tidak merubahnya menjadi gambaran yang kita inginkan. Jika tidak, kita hanya mencintai pantulan diri sendiri yang kita temukan di dalam dia.

anonim