Beranda 
Akademik Program Studi S1 Matematika & S1 Aktuaria Karya Ilmiah Alumni
Akademik Program Studi S1 Matematika & S1 Aktuaria Karya Ilmiah Alumni
Data Skripsi
| Judul | : | Pelabelan (k, d)-graceful pada Tp-tree dan Subdivisi dari Tp-tree |
| Jenis | : | Skripsi |
| Penulis | : | Syaiful Bahri |
| NRP | : | g54070086 |
| Tanggal Lulus | : | 24 January 2012 |
| Tanggal Seminar | : | 20 December 2011 13:00 |
| Tanggal Sidang | : | 04 January 2012 13:00 |
| Pembimbing | : |
Teduh Wulandari Mas'oed M.Si. Dra. Farida Hanum, M.Si. |
| Ringkasan | : | Misalkan T adalah tree dengan u_0 dan v_0 adalah dua simpul yang adjacent di T. Misalkan pula ada 2 pendant vertex u dan v di T sehingga panjang lintasan u_0-u sama dengan panjang lintasan v_0-v. Jika sisi u_0 v_0 dihapus dari T dan u, v dihubungkan dengan sisi uv, maka perubahan tree T ke bentuk path tree disebut transformasi paralel dasar yang dinotasikan dengan Pk dengan k adalah bilangan bulat positif dan sisi u_0 v_0 disebut transformable edge. Misalkan T adalah suatu tree. Tree T disebut Tp-tree (transformed tree), jika dapat dilakukan serangkaian transformasi paralel dasar pada T sehingga T dapat diubah menjadi suatu path tree P(T). Kemudian misalkan T adalah suatu Tp-tree. Subdivisi tree S(T) dari T adalah Tp-tree T yang di antara tiap sisinya ditambahkan tepat satu simpul untuk setiap sisi v_i v_j di T dengan syarat i<j. Misalkan G adalah suatu graf dengan banyaknya sisi adalah q. Pelabelan (k, d)-graceful f pada suatu graf G adalah pelabelan graceful yang simpulnya dapat dilabeli dengan bilangan bulat, sehingga himpunan simpulnya dipetakan ke {0,1,2,…,k+(q-1)d} dan himpunan sisinya dipetakan ke {k,k+d,k+2d,… ,k+(q-1)d}, dengan k dan d adalah bilangan bulat positif. Dalam karya ilmiah ini akan dibuktikan bahwa setiap Tp-tree T dan subdivisi tree S(T) dari T dapat dilabeli dengan pelabelan (k, d)-graceful untuk setiap bilangan bulat positif k dan d. |
Copyright © 2023 Matematika IPB
