| Abstrak |
: |
Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji sifat penduga suatu model regresi linear yang banyak mengandung nilai amatan nol (zero observations) pada peubah tak bebasnya. Struktur data ini sering dijumpai pada data konsumsi/pengeluaran rumah tangga. Penduga yang dikaji adalah penduga kuadrat terkecil biasa (Ordinary Least Square/OLS), penduga kuadrat terkecil terboboti (Weighted Least Square/WLS) dan penduga kemungkinan maksimum ( maximum Likelihood/ML). Model regresi yang akan dikaji adalah model regresi berganda dengan lima peubah bebas yaitu Y = ?0 + ?1X1 + ?2X2 + ?3X3 + ?4X4 + ?5X5 + ?dimana ? dibangkitkan dari distribusi normal dengan nilai harapan nol dan ragam 0.1. Sedangkan ?1, ?2, ?3, ?4, dan ?5 serta X1, X2, X3, X4 dan X5 didasarkan pada hasil penelitian Virgantari (2005). Proporsi nilai amatan nol yang dicobakan adalah 4%, 6%, 8%, 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, dan 70%; masing-masing diulang sebanyak 100 kali dari sampel acak berukuran 960. Hasil penelitian menunjukkan bahwa bias duga ? yang diperoleh dari metode ML paling besar dibandingkan dua metode lainnya. BIas metode OLS dan WLS dapat dikatakan sama pada semua nilai dugaan. Pada ?0, ?1, dan ?5 nilai bias adalah negatif, yang artinya bahwa rata-rata nilai dugaan lebih kecil dari nilai sebenarnya atau dapat dikatakan bahwa nilai dugaan berbias ke bawah. Sedangkan pada ?2, ?3, dan ?4 nilai bias adlah positif, yang artinya bahwa rata-rata nilai dugaan lebih besar dari nilai sebenarnya atau nilai dugaan berbias ke atas. Ragam penduga OLS dan WLS terlihat sama dan cenderung stabil pada semua proporsi zero yang dicobakan. Sedangkan penduga ML menunjukkan nilai yang semakin besar dengan semakin besarnya proporsi zero, bahkan meningklat tajam setelah proporsi zero 60%. MSE dugaan ? yang diperoleh dari metode ML paling besar dibandingkan dua metode lainnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa penduga ML bersifat tidak konsisten. MSE metode OLS dan WLS dapat dikatakan sama pada semua nilai dugaan. Ketiga metode terlihat mempunyai pola dan nilai yang dapat dikatakan sama nilai dugaan ?5. Berdasarkan nilai bias, ragam penduga, dan MSE yang diperoleh pada berbagai proporsi zero yang dicobakan, maka dapat dikatakan bahwa secara umum metode OLS dan WLS mempunyai sifat yang sama dan lebih baik karena bersifa lebih efisien dibandingkan dengan metode ML. |
