Ringkasan |
: |
Arus lalu-lintas merupakan salah satu fenomena nyata yang dapat
dideskripsikan melalui pemodelan matematika sebagai model dinamik kontinu
dengan sebuah sistem persamaan diferensial biasa. Terdapat dua jenis model yang
digunakan sebagai pendekatan terhadap fenomena arus lalu lintas, yakni model
makroskopik dan model mikroskopik. Model makroskopik memformulasikan arus
lalu-lintas yang terjadi pada sejumlah besar kendaraan. Karakteristik makroskopik
dapat dilihat dari parameter kepadatan dan arus lalu-lintas kendaraan pada suatu
ruas jalan. Model mikroskopik menjelaskan perilaku pengemudi dalam
berinteraksi dengan kendaraan lain di posisi depan. Karakteristik mikroskopik
dapat dilihat dari parameter posisi dan kecepatan kendaraan. Model mikroskopik
digambarkan oleh sebuah model yang disebut model mobil pengikut (car
following model).
Gazis, Herman dan Rothery (1960) mengemukakan bahwa pada model
mobil pengikut, mobil mengubah kecepatan dan posisi sepanjang jalur tunggal di
mana kendaraan lain tidak boleh mendahului. Penelitian ini disusun dalam dua
model mobil pengikut yang bergerak pada jalan melingkar dengan meninjau
beberapa kasus yang berbeda berdasarkan kecepatan relatif dan kecepatan yang
diinginkan pengemudi kendaraan. Model satu menjelaskan setiap pengemudi
mobil menyesuaikan kecepatannya menurut kecepatan relatif dan kecepatan yang
diinginkan. Model dua menjelaskan pengemudi mobil pemimpin menyesuaikan
kecepatannya menurut kecepatan relatif dan kecepatan yang diinginkan sedangkan
mobil pengikut hanya berdasarkan kecepatan relatif antarkendaraan.
Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji model mobil pengikut pada jalan
melingkar oleh Gazis, Herman dan Rothery, menentukan penyelesaian model, dan
melakukan simulasi untuk kasus tiga kendaraan. Tujuan dilakukan simulasi adalah
untuk mengetahui reaksi pengemudi mobil terhadap pemberian parameter
koefisien sensitivitas, yaitu 􀟣 dan􀟙serta kecepatan yang diinginkan pengemudi
kendaraan, yaitu 􀟱.
Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode kajian studi pustaka
dari model model mobil pengikut. Model diselesaikan dengan metode koefisien
taktentu dalam persamaan diferensial. Tahap selanjutnya adalah melakukan
simulasi dari model mobil pengikut.
Dari hasil penelitian ini diperoleh bahwa, model mobil pengikut dapat
dinyatakan dalam bentuk sistem persamaan diferensial linear takhomogen dan
dapat diselesaikan dengan menggunakan metode koefisien taktentu. Solusi model
mobil pengikut dinyatakan sebagai fungsi dari nilai eigen matriks modelnya.
Untuk mengubah kecepatan sebagai bentuk respon terhadap mobil di posisi
depan, kecepatan yang diinginkan pengemudi mobil pada model 1 tidak selalu
dapat dicapai. Berkaitan dengan itu, kecepatan mobil bergantung dari kecepatan
mobil yang berada di posisi depan. Untuk menyesuaikan kecepatan dengan mobil
diposisi depan, kecepatan yang diinginkan pengemudi mobil pada model 2 selalu
dapat dicapai. Sehubungan dengan itu, hanya mobil pemimpin yang memiliki
kecepatan yang diinginkan sehingga kecepatan mobil pengikut dipengaruhi dari
reaksi mobil pemimpin.
Kata kunci: lalu-lintas, model mikroskopik, model mobil pengikut. |