Skip to content
Narrow screen resolution Wide screen resolution Auto adjust screen size Increase font size Decrease font size Default font size blue color orange color green color Sign In

Matematika IPB

Tahun Kabisat - 99% Salah Paham
leap-year.jpg
Ada soal terapan logika yang bernuansa baru pada ujian tengah semester matakuliah Pengantar Matematika TPB (Tingkat Persiapan Bersama) IPB, Selasa 29 Oktober 2013.  Mahasiswa diminta untuk memeriksa apakah tahun 2100 merupakan tahun kabisat atau tidak berdasarkan proposisi terbuka (predikat) yang telah diberikan, yakni: "Tahun kabisat adalah tahun yang habis dibagi 4 namun tidak habis dibagi seratus, atau tahun yang habis dibagi 400."
 
Tanpa definisi tersebut, sebagian besar orang akan menyimpulkan tahun 2100 adalah tahun kabisat karena habis dibagi 4  sebuah jawaban yang sesat!
 
Kalau anda termasuk yang menjawab "Ya", anda (bukan peserta ujian... Smile) tak perlu khawatir karena anda termasuk golongan orang "normal"  sebagian besar orang yang keliru memahami tahun kabisat (leap year).  Jangankan kebanyakan orang, perancang Lotus-123  program spreadsheet paling populer di era 1980-an keliru mengimplementasikan definisi tahun kabisat dengan memasukkan tahun 1900 sebagai tahun kabisat.  Akibatnya, Microsoft Excel yang lahir setelah Lotus-123 'terpaksa' sengaja ikut keliru demi untuk menjaga kompatibilitasnya dengan Lotus-123 (lihat Microsoft Support: Excel 2000 incorrectly assumes that the year 1900 is a leap year).

Mengapa salah?
Kebanyakan orang hanya mengingat tahun kabisat sebagai tahun yang habis dibagi 4.  Ini adalah pemahaman pada era sistem kalendar Julian (s/d tahun 1500-an).  Dengan sistem yang dikenalkan oleh Julius Caesar ini, satu tahun pada dasarnya terdiri atas 365 hari.  Namun jumlah ini masih kurang dibandingkan dengan waktu yang dibutuhkan bumi untuk berputar mengelilingi matahari dalam orbitnya (tahun tropis), yakni mendekati 365.25 hari.  Dengan demikian masih dibutuhkan 0.25 = 1/4 hari dalam setahun.  Karena itulah dibuat aturan, empat tahun sekali ditambah satu hari menjadi 366 hari.

Rumusan yang digunakan 
Pendekatan 1 tahun = 365.25 hari pada sistem kalender Julian masih berlebih sekitar 11 menit dari perhitungan astronomi sesungguhnya.  Jika diakumulasikan, dalam 128 tahun akan berlebih 1 hari, atau dalam 400 tahun menyimpang berlebih 3 hari.  Inilah yang dijadikan sebagai aturan tambahan pada sistem kalender Gregorian.  Artinya, dalam kurun waktu 400 tahun, aturan tahun kabisat setiap 4 tahun mesti dikurangi 3 hari, sehingga seluruhnya terdapat 100 - 3 = 97 tahun kabisat setiap 400 tahun.  Dengan demikian, definisi tahun kabisat dapat disempurnakan menjadi:
 
"Tahun kabisat adalah tahun yang habis dibagi 4, namun untuk abad baru (..., 1900, 2000, 2100, ...) mesti juga habis dibagi 400."
 
Sistem ini mulai diberlakukan pada tahun 1582 dan digunakan sebagai acuan kalender tahun masehi yang lazim digunakan saat ini oleh banyak negara (termasuk Indonesia).  Dengan aturan ini, maka
  • tahun 2004, 2008, 2012, ... adalah tahun kabisat (bukan abad baru, habis dibagi 4),
  • tahun 1900, 2100, 2200, 2300 bukan tahun kabisat karena abad baru namun tak habis dibagi 400,
  • tahun 1600, 2000, 2400, ... adalah tahun kabisat karena abad baru dan kelipatan 400.
  • tahun 2009, 2011, 2013, ... bukan tahun kabisat karena merupakan tahun ganjil.
 
Sistem Gregorian akan menyimpang 1 hari dari tahun tropis dalam kurun waktu 3300 tahun  no problem masih lama sekali.  Bisa jadi saat itu soal tahun kabisat revisi akan muncul lagi...  Smile 
 
 
 (Kutha Ardana, 29/10/'13)
 
< Sebelumnya   Berikutnya >

Random Quotes

Orang yang serba kekurangan kurang mengetahui kelemahan dirinya sebaliknya sentiasa menyalahkan orang lain atas apa yang berlaku

anonim