Seminar Tugas Akhir

Nur Lasmini
g54090075

Model Regresi Cox dengan Hazard Tak Proporsional dan Aplikasinya Pada Waktu Ketahanan Pengguna Narkoba

Dalamkehidupansehari-haribanyaksekali masalah yang responsnyaberupawaktuketahanan (survival time). Misalnya waktu yang diperlukan oleh pasien untuk sembuh dari penyakitnya, waktu yang diperlukan oleh mahasiswa untuk memperoleh pekerjaan pertama setelah lulus dan durasi waktu rusaknya alat elektronik. Lee (1992:1) menyatakan “...waktu ketahanan didefinisikan sebagai waktu sampai terjadinya suatu peristiwa...”. Data pengamatanwaktuketahanandisebut data ketahanan.Umumnya data ketahanan tidaklengkap, artinyawaktuketahanantidakdiketahuisecaratepatkarenaterbatasnyawaktupenelitian dan lain-lain. Hal inilah yang menyebabkandistribusidariwaktuketahananmenjaditidak normal melainkan condongkekanan (positively skewed) sehinggadiperlukansuatumetode yang memfasilitasiketidaknormalan data ketahananyaituanalisisketahanan (survival analysis). Waktu ketahanan sering dipengaruhi oleh beberapa faktor sehingga menjadi daya tarik untuk mengetahui hubungan peubah-peubah penjelas yang disebut kovariat terhadap waktu ketahanan sebagai peubah respons. Dalam memodelkannyatidakdapatdigunakanregresiklasikkarenadata tidak menyebar normal sehinggadigunakanregresi Cox proportionalhazard, sekalipun distribusi dari waktu ketahanan tidak dapat diketahui. Dalambeberapakasus,asumsiproporsionalpada Cox proportionalhazard,yaitu hazard ratio (risiko mengalami peristiwa)kovariat bernilai konstan dari waktu ke waktu atau hazard individu proporsional terhadap hazard individu lain, tidakterpenuhi. Pada kasus inidigunakan perluasan model Cox yang memperhatikan pelanggaran terhadap asumsi pada Cox proportional hazard yaitu Cox stratified dan Cox extended. Ketidakproporsionalan tersebut disebabkan terdapatnya kovariat yang nilainya bergantung terhadap waktu (timedependent variable). Sari (2010) telah menggunakan model Cox extended dengan fungsi terhadap waktu ketahanan berupa fungsi linier dalam memodelkan loyalitas pengguna kartu gsm prabayar. Pada karya ilmiah ini penulis mencoba untuk mengkaji model Cox proportional hazard dan Cox extended dengan fungsi terhadap waktu ketahanan berupa one step function, fungsi linier, dan fungsi logaritma dalam memodelkan kasus durasi waktu sampai individu kembali menggunakan narkoba (UMARU Impact Study dalam ftp//ftp.wiley.com/public/sci_tech_med/survival) kemudian membandingkan semua model yang dianalisis untuk memperoleh model terbaik berdasarkan nilai AIC (Akaike’s Information Criterion).