Sidang Tugas Akhir

Irma Sahara
g54080082

Bifurkasi pada Model Interaksi Tumbuhan dan Herbivora

Pada suatu ekosistem, salah satu fenomena alami kehidupan, yaitu peristiwa makan dan dimakan antara individu yang satu dengan yang lainnya. Ada yang menjadi mangsa dan ada yang menjadi pemangsa. Salah satunya adalah interaksi antara tumbuhan (mangsa) dan herbivora (pemangsa) yang mana perilaku dinamis tumbuhan dan herbivora dapat dianalogikan seperti sistem mangsa-pemangsa (prey-predator system). Interaksi yang lainnya yaitu kompetisi dan simbiosis. Kompetisi tejadi karena memperebutkan makanan yang sama, memperebutkan habitat yang sama atau memperebutkan pasangan untuk berkembang biak. Sedangkan simbiosis terjadi karena adanya hubungan yang erat antara dua jenis makhluk hidup yang berbeda sehingga masing masing makhluk hidup tersebut memilki ketergantungan terhadap makhluk hidup yang lain. Saha dan Bandyopadhyay (2005) memodelkan sistem tumbuhan dan herbivora berdasarkan parameter demografi dari populasi tumbuhan dan herbivora, serta waktu, jenis dan tingkat kepadatan dependen. Diasumsikan tanpa adanya herbivora, populasi tumbuhan akan berbentuk seperti fungsi logistik. Kemudian, setiap individu dengan spesies yang sama akan bersaing untuk memperebutkan makanan dan ruang. Jumlah biomassa tumbuhan yang dirusak oleh herbivora mengikuti Holling tipe III. Pada karya ilmiah ini akan dibahas tentang kestabilan, bifurkasi, dan perilaku model tumbuhan-herbivora berdasarkan beberapa kasus yang diperoleh. Pertama melakukan penentuan titik tetap tetap, menetukan matriks Jacobi untuk dilakukan pelinieran, dan menentukan nilai eigen untuk menganalisis kestabilan titik tetap. Kemudian menunjukkan jenis bifurkasi yang terjadi, mengkaji limit cycle yang muncul dari bifurkasi Hopf, serta membahas perilaku dinamis yang diperoleh dari beberapa kasus.