Seminar Tugas Akhir

Bonno Andri Wibowo
g54100033

Pendugaan Fungsi nilai harapan pada proses Poisson periodik Majemuk dengan Tren Linear

Proses stokastik merupakan proses yang menggambarkan suatu kejadian atau fenomena yang bersifat tidak pasti. Proses ini berguna untuk memodelkan fenomena yang berkaitan dengan aturan peluang. Pemodelan tersebut berguna untuk memperoleh informasi mengenai perubahan di masa yang akan datang. Salah satu bentuk khusus dari proses stokastik adalah proses Poisson majemuk. Banyak fenomena yang telah dimodelkan sebagai suatu proses Poisson majemuk, antara lain fenomena di bisang asuransi dan keuangan, fisika, demografi, serta biologi. Pengembangan model proses Poisson majemuk dapat dilakukan dengan memperumum proses Poisson yang digunakan. Salah satunya adalah dengan menggunakan proses Poisson periodik dengan tren linear, sehinga modelnya menjadi proses Poisson periodik majemuk dengan tren linear. Sebaran dari peubah acak Poisson periodik majemuk dengan tren linear sulit ditentukan, sehingga salah satu hal yang penting yang dapat diusahakan untuk ditentukan adalah nilai harapan dari peubah acak tersebut. Nilai harapan ini merupakan fungsi dari waktu karena peubah acak Poisson periodik majemuk dengan tren linear merupakan fungsi dari waktu. Oleh karena itu, nilai harapan ini disebut sebagai fungsi nilai harapan. Karya ilmiah ini memiliki 3 tujuan, yaitu: (1) merumuskan penduga bagi fungsi nilai harapan pada proses Poisson periodik majemuk dengan tren linear; (2) menganalisis kekonsistenan penduga; dan (3) menganalisis laju kekonvergenan ke nol dari bias, ragam, dan mean squared error (MSE) penduga.