Seminar Tugas Akhir

Rudy Hariono
g54090013

Aplikasi First-order dan Higher-order Markov Chain Model pada Jumlah Penumpang Kereta Api

Rantai Markov adalah suatu model stokastik yang diperkenalkan oleh seorang matematikawan Rusia yang bernama A. A. Markov pada awal abad ke-20. Kelebihan model rantai Markov adalah dapat menduga nilai yang akan datang cukup dengan memperhatikan nilai saat ini. Dengan kata lain, nilai pada waktu-waktu sebelumnya tidak akan mempengaruhi nilai yang akan datang, sesuai dengan sifat Markov (Markovian property). Rantai Markov berguna dalam memodelkan deret waktu. Deret waktu dapat diartikan sebagai serangkaian data yang diambil dari pengamatan suatu peristiwa yang dilakukan secara berkala dalam waktu yang tidak berujung. Deret waktu sering terjadi di banyak aplikasi dunia nyata. Sebagai contoh akan diterapkan model rantai Markov pada data jumlah penumpang kereta api di Surabaya yang diamati setiap bulannya dari Januari 2007 sampai Desember 2013 berdasarkan data yang dikeluarkan oleh Badan Pusat Statistik. Terdapat dua model rantai Markov yang digunakan dalam karya ilmiah ini, yang pertama adalah first-order Markov chain model, yaitu rantai Markov yang hanya bergantung pada satu waktu sebelumnya dan yang kedua adalah higher-order Markov chain model, yaitu rantai Markov yang bergantung mulai dari n waktu lalu sampai satu waktu sebelumnya, dengan n≥2. Menggunakan dua model di atas, diharapkan dapat diduga jumlah penumpang kereta api dengan baik.