Seminar Tugas Akhir

Tri Agung Permana
g54100034

Analisis Kestabilan Lotka-Volterra Model Mangsa Pemangsa dengan Allee Effects

Pemodelan matematika merupakan salah satu cabang dari matematika terapan yang cukup penting dan bermanfaat. Salah satu bentuk pemodelan yang dapat diterapkan yaitu pada masalah ekologi, cabang biologi yang mempelajari tentang ekosistem. Dalam ekologi juga dikenal istilah rantai makanan. Bagian paling sederhana dari suatu rantai makanan adalah interaksi, seperti interaksi antara mangsa (prey) dan pemangsa (predator). Populasi mangsa mempunyai persediaan makanan yang tersedia cukup di dalam lingkungannya, sedangkan populasi pemangsa memiliki makanan yang bergantung pada jumlah mangsa. Apabila populasi mangsa terbatas maka untuk populasi pemangsa akan menurun sesuai dengan jumlah proporsi mangsanya . Model dinamika populasi merupakan model matematika yang menggambarkan peristiwa perubahan yang terjadi pada suatu populasi, seperti pertumbuhan. Salah satu model yang merupakan sistem dinamik adalah model interaksi populasi yakni interaksi antara dua spesies atau lebih. Interaksi ini dapat berbentuk predasi, seperti pada model predator prey. Predator merupakan populasi yang memakan, sedangkan prey adalah populasi yang dimakan. Berbagai teori dan eksperimen telah dilakukan untuk menyelidiki analisis kestabilan sistem predator prey tetapi tidak banyak yang membahas analisis kestabilan sistem predator prey terkena allee effects. Allee effects merupakan fenomena penting yang cukup menarik perhatian dari ahli ekologi. Allee effects adalah hubungan positif antara kepadatan populasi dan laju pertumbuhan. Allee effects mengurangi laju pertumbuhan populasi ketika kepadatan populasi rendah sehingga individu- individu sukar untuk berinteraksi. Penyebab utama efek ini adalah kesulitan dalam menemukan pasangan antar individu dari suatu spesies dengan kepadatan populasi rendah. Penyebab lainnya adalah disfungsi sosial, depresi penangkaran sanak dan eksploitasi makanan. Efek ini dapat berkurang jika ukuran populasi meningkat